Matematik

logaritme ligning...

30. januar 2003 af Xabbu (Slettet)

Jeg har en opgave hvor en funktion:
f(x)=b*a^x
Jeg har fundet ud af at:
a= 2^(1/3) og b=5/(2^(2/3))
Nu skal jeg så løse ligningen f(x) = 80.
Mit bud vil være at der skal stå:
5/(2^(2/3))*2^(1/3)^x = 80
men den kan jeg bare ikke få løst uden at det giver noget meget skævt som slet ikke passer.. Er der nogen der kan hjælpe ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2003 af MarieBS (Slettet)

Løsningen er x=14.
For at nå frem til det, skal du dividere med b på begge sider af lighedstegnet og derefter tage logaritmen. Så kan du nemlig benytte at log(a^x)=log(80/b) <=> xloga=log(80/b). Så dividerer du bare med loga på begge sider, så skulle du gerne få det rigtige...

Svar #2
30. januar 2003 af Xabbu (Slettet)

Tak skal du have MarieBS.. Så er der lige et spørgsmål mere.. Nu skal jeg løse f´(x)=80
f´(x) får jeg til et meget besynderligt tal.. Håber du gider hjælpe igen...

Svar #3
01. februar 2003 af Xabbu (Slettet)

Er der slet ingen der kan hjælpe ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2003 af MarieBS (Slettet)

Håber det ikke er alt for sent...

Når du differentierer f(x), er b jo en konstant som du bare skal gange på. a^x bliver til (a^x)*lna. D.v.s. f'(x)= b*(a^x)*lna.
Du sætter så f'(x)=80. Her dividerer du med b*lna på begge sider og tager logaritmen, så du får x til at stå alene. Til sidst skulle du gerne få
x=log(80/(b*lna))/loga
Det giver ca. 20,34 når man regner det ud.

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. februar 2003 af Anja (Slettet)

Hej jeg fik at vide at det var denne ligning det nok drejede sig om ... anyway, jeg er enig i det MarieBS skriver, jeg får også som hun løsning på f(x)=80 => x=10 og f'(x)=80 => x=20,341186621 som hun skriver ...

Er den klaret?

Svar #6
02. februar 2003 af Xabbu (Slettet)

tak skal I have.. problemet er løst og opgaven er færdig :) Tak alle sammen!

Skriv et svar til: logaritme ligning...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.