Matematik

ret linje

17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jeg skal gøre rede for at 3 pkt. i planen ligger på en ret linie. Jeg har så krydset de tre punkter, og normal vektoren giver:
(0,0,0)... er det nok, men hvad er forklaringen...??

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

hvis du har 3 punkter a,b,c skal
det(ab,bc)=0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj 2004 af iB (Slettet)

...eller du kan opstille liniens ligning for to af punkterne, og så vise, at det 3. også ligger på den linie, hvis du hellere vil gøre det analytisk.

Svar #3
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Tak til jer begge!!

Svar #4
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

"1 kan det også være det(ab,ac)= 0 ?

Svar #5
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Æhh hvordan finder man detaminanten til en vektor i rummet???

altså
1 3
1 3
-1 -3

Kan man det???

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

Synes du skrev det var i planet? Hvis det er i rummet er det nemmere at gøre som #2 siger

Svar #7
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Ok, det andet kan altså ikke lade sig gøre..?

Svar #8
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

A(2,3,2) B(3,4,1) C(5,6,-1)

Jeg har fået vektor
AB til (1,1,-1) og AC (3,3,-3)

Når jeg krydser dem får jeg normalvektoren (0,0,0).

Så indsætter jeg pkt. C i ligningen:

-0(x-5)-0(y-6)-0(z+1) = 0.. men det ser da helt forkert ud...

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

Det ser da ikke forkert ud? En normalvektor der er lavet ud fra to sammenfaldende linier vil selvfølgelig blive (0,0,0)... Og punktet skulle jo også gerne passe ind, da du har brugt det til at finde "normalvektoren"...

Svar #10
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jo, for nu skal jeg bestemme afstanden fra denne linie til pkt. D(2,4,0), og linien giver jo nul... jeg forstår det ikke.. ;(

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

kan du ikke skrive noget mere af opgaveteksten..?

Svar #12
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet er fire punkter:

A(2,3,2), B(3,4,1) C(5,6,-1) D(2,4,0)

Gør rede for at punkterne A,B, og C ligger på en ret linje. Bestem afstanden fra D til denne rette linie.

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. maj 2004 af iB (Slettet)

3. løsningsforslag: brug parameterfremstilling!

(x,y,z)=Q+t*(r1,r2,r3)

Først ser vi på linien AB:
Her kan du som Q bruge A(2,3,2) og r(1,1,-1). Dermed har du parameterfremstillingen for linien AB. Ved at sætte t=3 får du punktet C, og dermed er det vist, at alle 3 punkter ligger på en linie.

Afstanden fra linien l til punktet P finder du i formelsamlingen som:
dist(P,l)=|r-vektor X PQ-vektor|/|r-vektor|

Brugbart svar (0)

Svar #14
18. maj 2004 af iB (Slettet)

forresten:
(a1,a2,a3)X(b1,b2,b3)=((a2b3-a3b2),(a3b1,a1b3),(a1b2,a2b1))

Skriv et svar til: ret linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.