Matematik

eksponentielt funktion

23. september 2007 af Yasir (Slettet)

Hvis en eksponentielt voksende funktion har en fordoblingskonstant på ti dage. Hvordan kan jeg regne ud hvor mange procent den vokser denne funktion pr. dag?

Eller hvis det er en aftagende funktion, hvordan kan jeg regne ud hvor mange procent den vokser denne funktion pr. dag?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2007 af ibibib (Slettet)

Når funktionen er voksende er

Du kan dermed beregne fremskrivningsfaktoren a.

Svar #2
23. september 2007 af Yasir (Slettet)

ja, men hvordan sætter jeg det ind i formel ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2007 af ibibib (Slettet)

Sætter hvad ind i hvilken formel?

Svar #4
23. september 2007 af Yasir (Slettet)

aT2 = 2

Jeg ved ikke hvilke tal jeg skal sætte ind ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september 2007 af josemaria (Slettet)

Fordoblingskonstant: T2=ln(2)/ln(a)

Du får oplyst at din fordoblingskonstant er 10.

10=ln(2)/ln(a)

Isoler a (fremskrivningsfaktoren). kig på #1

Svar #6
23. september 2007 af Yasir (Slettet)

Hvad så med det aftagende funktion
er det så bare -10 ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. september 2007 af josemaria (Slettet)

Nej, der har du en anden formel.
Den hedder sjovt nok halveringskonstanten og ser sådan her ud.

T1/2 = ln(1/2)/ln(a)

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. september 2007 af mathon

y = b*a^t, a>1

yo = b*a^0 = b

2yo = 2*b = b*a^T2

2 = a^T2, hvoraf

a = 2^(1/T2) = 2^(1/10) = 2^0,1

dvs.

y = b*(2^0,1)^t

y = b*2^(0,1t)

y(0) = b

y(1) = b*2^(0,1*1) = b*2^0,1 = b*1,07177

y(1)/y(0) = b*1,07177/b

y(1)/y(0) = 1,07177/1, hvoraf

(y(1)-y(0))/y(0) = (1,07177-1) = 0,07177 = 7,177%

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. september 2007 af mathon

Eller hvis det er en aftagende funktion, hvordan kan jeg regne ud hvor mange procent den vokser denne funktion pr. dag?

væksten bliver så en negativ pct.

- men beregningen foregår på samme måde - nu blot med en halveringstid T½

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. september 2007 af josemaria (Slettet)

Mathon, hvordan kan du skrive formlen ind sådan som du har gjort i #1
Copy-paste fra Ti-i, eller word, eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. september 2007 af mathon

#10
de var ibibib, som bruger Latex

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. september 2007 af sluise (Slettet)

Er der nogle der ved noget om Sandynlighedsregning, så må i meget gerne hjælpe mig, har lagt 2 opgaver ud, håber i vil hjælpe en blondine:(

Skriv et svar til: eksponentielt funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.