Matematik

Find grænse for sin(x)/x

23. september 2007 af bigbloop (Slettet)

Kan man ikke bruge L'Hopitals for at finde grænse for f(x) = sin(x)/x for x-> 0?

Resulatet bliver limit(cos(x)/1, x=0) = 1, men er dette den korrekte argumentation?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2007 af Esbenps

Det er nemlig l'Hôpitals regel, man skal bruge. Det er korrekt!

Husk at nævne, at både tæller og nævner i din funktion går mod 0 for x gående mod 0. Kun derfor må du bruge reglen...

Svar #2
23. september 2007 af bigbloop (Slettet)

Hvis du scroller ned til det første eksempel under "Examples" på denne side:

http://en.wikipedia.org/wiki/L'H%C3%B4pital's_rule

står der at L'Hopitals netop ikke kan bruges idet det medfører et cirkulært argument.

Svar #3
23. september 2007 af bigbloop (Slettet)

..hm man kan åbenbart ikke paste links (der linkes til en forkert side i ovenstående link) . Men hvis man på wiki på l'Hôpital's rule skulle man gerne komme ind på siden.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september 2007 af Esbenps

#2
Det er interessant. Kan du forklare dybere, hvorfor det ikke er 'lovligt'?

Jeg har lige kigget i min matematikbog fra første år på universitetet. De gør brug af l'Hôpital i samme tilfælde...

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2007 af sheaf (Slettet)

Grænseværdien af f(x) = sin(x)/x for x gående mod 0 kan bestemmes af l'Hôpital's regel uden nogen form form cirkelslutning. Ingen problemer.

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september 2007 af mathon

l'Hôpital's rule:

lim(sin(x)/x) for x--> 0 =

lim(sin'(x)/1) for x--> 0 = cos(x)/1 --> cos(0)/1 = 1/1 = 1

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september 2007 af Esbenps

#2
Nu er wikipedia rettet :-)

Skriv et svar til: Find grænse for sin(x)/x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.