Matematik

Hvordan kommer jeg videre?

24. september 2007 af Jensbojsen (Slettet)

Et andengradspolynomium f er bestemt ved f(x)=ax^2+bx+c.
Det oplyses, at f har nulpunkterne -2 og 4, samt at f(1)=4,5.

Bestem tallene a,b og c.

Jeg har fundet a vha. faktorisering og for det til 1/2. Hvordan jeg finder b og c , kan jeg ikke lige gennemskue?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2007 af Esbenps

Hvis a = 1/2, så har du, at

f(x) = 1/2*(x+2)(x-4).

Gang parenteserne ud indtil du ender med f(x) på formen ax^2+bx+c. Så kan du direkte aflæse koefficienterne...

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2007 af Munck (Slettet)

så har du jo at 0,5*1^2+b*1+c = 4,5
og
0 = 0,5*(-2)^2+b*4+c

så kan du isolere b i den ene og sætte ind i den anden ligning, også løse for c.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2007 af Munck (Slettet)

Ja som Esbenps siger.

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2007 af josemaria (Slettet)

Eller du kunne differentere funktionen og finde b.
(ax^2+bx+c)' = 2ax+b
Efter du har fundet b, kan du indsætte den i ax^2+bx+c og dermed isolere c.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. september 2007 af Esbenps

#4
Det kræver, man kender en værdi af den afledede funktion, hvilket man ikke umiddelbart gør her...

Svar #6
24. september 2007 af Jensbojsen (Slettet)

#1,2,3:

Er vi enige om, at det giver følgende:

a= -1/2
b= -1
c=4

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. september 2007 af Esbenps

Ja, det er korrekt!

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. september 2007 af Esbenps

Nej, hov... b = 1, IKKE b=-1 !!

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. september 2007 af Esbenps

Når jeg reducerer, så får jeg:

f(x)=-1/2*x²+x+4, så

a = -1/2

b = 1

c = 4

Skriv et svar til: Hvordan kommer jeg videre?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.