Kemi

Termodynamik

25. september 2007 af Ole Sørensen (Slettet)

Har brug for hjælp til flg. opgave:

"Vi har et ensemble, der består af et mol idealgas atomer, der har to energitilstande. De to energitilstande har en energiforskel på 1*10^-20. Bestem temperaturen T når den indre energi U for systemet er lig 1,0 kJ

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2007 af mathon

pV=n*RT
her

p2V2 = 1mol*RT2
p1V1 = 1mol*RT1 ligningerne subtraheres

p2V2 - p1V1 = 1mol*R(T2-T1)

p2V2 - p1V1 = 1mol*R*delta_T, hvoraf

delta_T = delta_(pV)/(1mol*R)

delta_T = (1*10^(-20)J)/(1mol*R) = 10^(-20)J/(8,31451*J*K^(-1)) =

1,20272*10^(-21)K

temperaturforskellen, når energiforskellen er 1,0 kJ = 1000 J

delta_T = (1000J)/(1mol*R) = 1000*J/(8,31451*J*K^(-1)) = 120,272 K

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. september 2007 af Larsendrengen (Slettet)

Nu ved jeg ikke om opgaven er korrekt citeret, men jeg vil umiddelbart tro at den første opløysning mht energiforskellen mellem de to tilstande er for at vildlede.

Det er kendt at den indre energi U for en ideal monoatomig gas er givet ved:

U = 3/2* nRT = 3/2*NkT <=> T = 80 K med de opgivne værdier.

Men det kan godt være at jeg ikke har forstået opagven korrekt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. september 2007 af Larsendrengen (Slettet)

"oplysning" skulle der stå

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. september 2007 af Kemiersjov

#0

Din energiforskel er meget (MEGET) lille. Kan det tænkes,du har skrevet forkert, eller der er tale om en anden enhed end J, eller måske er det energi pr molekyle.

Svar #5
26. september 2007 af Ole Sørensen (Slettet)

Jeg har citeret opgaven korret (faktisk copy-paste), og energiforskellen er dermed ligeledes korrekt.

Det der gør mig i tvivl er lige netop, at det ikke nævnes at det er en monoatomisk gas; samt at den der energiforskel er givet.

Havde det været en monoatomisk gs, ville opgaven ikke have været noget problem, men ligger de 2 tilstande ikke lidt op til, at det ikke er monoatomisk?

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. september 2007 af Larsendrengen (Slettet)

Om det er en monoatomisk eller polyatomisk (dvs. molekylær) gas, spiller for så vidt ingen rolle, da molekylære (ideal)gasser (findes dog ikke i praksis) ligeså vel kan antage flere energitilstande.

Svar #7
27. september 2007 af Ole Sørensen (Slettet)

Men i udledningen af formlen U=(3/2)*N*T*Kb, regner man da ikke for en monoatomisk gas og går ud fra at tilstandssummen for N atomer er Z_N = (Z_1^N) / N! istedet for den polyatomiske gas hvor Z_N = Z_1^N?

Hvordan kan formlen da gælde for en polyatomisk gas?

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. september 2007 af Larsendrengen (Slettet)

#7 du skriver i dit oprindelige spørgsmål:

"...et mol idealgas atomer..."

Så opgaven (som åbenbart er rigtig afskrevet), antyder at det er atomer, som i sagens natur også er monoatomisk.

Formlen U =3/2NkT gælder netop for atomer (ideal gas og intet andet).

Svar #9
13. oktober 2007 af Ole Sørensen (Slettet)

Tænkte at jeg lige ville skrive det her: gassen var ikke monoatomisk, og det der blev lagt op til var at finde tilstandssummen og derfra regne den indre energi. Svaret blev omkring 400K =)

Skriv et svar til: Termodynamik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.