Matematik
Forklaring af udtryk
03. oktober 2007 af
JonasTerp (Slettet)
Opgave lyder: Trekant ABC - BC = 2 AB og AC = 5/2 AB
a) bestem Cos C
b) bestem arealet af trekant ABC udtrykt ved c
Hvad menes der med udtrykt ved c?
Desuden kan man vel bare antage at AB = 1 og regne cos C til = 0,925?
Hjælp tak!
a) bestem Cos C
b) bestem arealet af trekant ABC udtrykt ved c
Hvad menes der med udtrykt ved c?
Desuden kan man vel bare antage at AB = 1 og regne cos C til = 0,925?
Hjælp tak!
Svar #1
03. oktober 2007 af peter lind
Der er slet ingen længder angivet og derfor kan du kun angive et areal udtrykt ved en af siderne eller lignende. Hvis du har fundet en trkant, der opfylder betingelserne, vil trekanten der er 10 gange så stor også opfylde betingelserne.
Svar #2
03. oktober 2007 af mathon
a = 2c
b=(5/2)c = 2,5c
cos(C) = (a^2+b^2-c^2)/(2*a*b) = ((2c)^2+(2,5c)^2-c^2)/(2*(2c)*2,5c)
cos(C) = (4c^2 + 6,25c^2 - c^2)/(10c^2)
cos(C) = c^2(4+6,25-1)/(10c^2)
cos(C) = c^2*9,25/10/c^2
cos(C) = 9,25/10
cos(C) = 0,925
T = 0,5*a*b*sin(C) = 0,5*a*b*sqr(1-cos^2(C))
T = 0,5*2c*2,5c*sqr(1-cos^2(C))
T = 2,5c^2*sqr(1-0,925^2)
T = 2,5c^2*0,379967
T = 0,949918c^2
b=(5/2)c = 2,5c
cos(C) = (a^2+b^2-c^2)/(2*a*b) = ((2c)^2+(2,5c)^2-c^2)/(2*(2c)*2,5c)
cos(C) = (4c^2 + 6,25c^2 - c^2)/(10c^2)
cos(C) = c^2(4+6,25-1)/(10c^2)
cos(C) = c^2*9,25/10/c^2
cos(C) = 9,25/10
cos(C) = 0,925
T = 0,5*a*b*sin(C) = 0,5*a*b*sqr(1-cos^2(C))
T = 0,5*2c*2,5c*sqr(1-cos^2(C))
T = 2,5c^2*sqr(1-0,925^2)
T = 2,5c^2*0,379967
T = 0,949918c^2
Svar #3
03. oktober 2007 af JonasTerp (Slettet)
Ja, det er jeg klar over, men hvordan kan jeg finde et andet udtryk for højden i trekanten? Hvis C havde været ret ville det jo så simpelt som at sige Areal = c^2
Skriv et svar til: Forklaring af udtryk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.