Matematik

Bestem den spidse vinkel mellem m og l.

04. oktober 2007 af blub (Slettet)

Hej. Som sagt skal jeg bestemme den spidse vinkel mellem m og l.

Min linjm m er bestemt ved:
2x+7y+14=0

Er ærlig talt lidt på bar bund :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Hvad med l? Den må du også have et udtryk for!

Svar #2
04. oktober 2007 af blub (Slettet)

Hov undskyld. Ja, jeg har beregnet l i en anden opgave til at være:
-4x+3y-1=0

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Så skal du finde en retningsvektor for hver af linierne kald dem a_l og a_m, og derefter bruger du udtrykket for cosinus til vinklen, der er givet ved prikproduktet af vektorerne m.v. Find udtrykket i din bog. Slå også op under retningsvektor. Det nytter ikke noget, at jeg laver stykket for dig.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2007 af -Zeta- (Slettet)

Hvor a er hældningskoefficient for en linje, og v er vinklen mellem linjen og x-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. oktober 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Kan du huske Zeta, om en retningsvektor kan angives sådan her (1,alfa)? Jeg har ingen bog, men jeg mener at huske, at det er sådan?

Brugbart svar (1)

Svar #6
04. oktober 2007 af mathon

2x+7y+14=0
-4x+3y-1=0
....................................
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2

til bestemmelse af den spidse vinkel
haves:

tan(v) = |a1b2-a2b1|/|a1a2+b1b2|
.....................................

hvoraf
tan(v) = |2*3-(-4)*7|/|2*(-4)+7*3|

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. oktober 2007 af mathon

#5

"...om en retningsvektor kan angives sådan her (1,alfa)?" - det kan den!

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. oktober 2007 af mathon

opfølgning:

tan(v) = |2*3-(-4)*7|/|2*(-4)+7*3| = 34/13

v = tan^-1(34/13) = 69,0755°

alternativt:
2x+7y+14=0 har normalvektor [2,7]
-4x+3y-1=0 har normalvektor [-4,3]

cos(v) = [2,7]*[-4,3]/(sqr(53)*5)= 0,357137

v = cos^-1(0,357137) = 69,0755°

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. oktober 2007 af mathon

alternativ_2:

2x+7y+14=0 har retningsvektor [1,-(2/7)] og dermed retningsvinkel tan^-1(-(2/7)) = -15,9454°

2x+7y+14=0 har retningsvektor [1,(4/3)] og dermed retningsvinkel tan^-1((4/3)) = 53,1301°

den spidse vinkel mellem linjerne: 53,1301°-(-15,9454°) = 69,0755°

Skriv et svar til: Bestem den spidse vinkel mellem m og l.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.