hjælp til acceleration ,stigetiden og faldtiden

Ja, accelerationen er -g, hvis der ingen andre kræfter virker på bolden.

Der er en lille fejl i din beregning af tiden til den når toppen. Vi starter med formlen for hastigheden v(t):

V(t) = a*t + V_0 <=>

t = (V(t) - V_0)/a

V_0 er farten til at starte med, som er 20m/s. V(t) er farten, når bolden er i højest, så V(t_top) = 0:

t = -20m/s / (-9.82m/s²) = 2.04

Ja, det giver dit resultat, men du skal passe på med at blande rundt i V og V_0. Husk at accelerationen er negativ.

OK, hvad angår tiden til den er tilbage ved begyndelsespositionen, så integrerer vi v(t) for at finde s(t):

s(t) = 1/2*a*t² + v_0*t + s_0

s_0 = 0, da vi har lagt koordinatsystemet ved boldens startposition.

s(t) må også være 0, da vi jo vil vide, hvornår dens position er 0. Vi har:

1/2*a*t² + v_0*t = 0 <=>

t*(1/2*a*t + v_0) = 0

Vi får nu 2 løsninger. Den ene løsning (t = 0) er når vi starter, så den glemmer vi. Den anden løsning bliver:

1/2*a*t + v_0 = 0 <=>

t = -2v_0/a = 2v_0/g

Denne tid er så den totale tid der går før bolden er nået tilbage til dens startposition.

Vores intuition burde sige, at faldtiden er nøjagtigt den samme som stigetiden. Passer det?

Tak for hjælpen
jo det er rigtig nok.. men det har noget at gøre med at accelerationen er konstant ikke? for når accelerationen er konstant er hastigheden også konstant.. eller hvad?
Jeg har ikke haft om mekanik så længe.. går i 1. g, så jeg kan ikke helt forestille mig det...

Ja, accelerationen er konstant, men hastigheden er absolut ikke konstant. Prøv selv, at kaste en bold op i luften. Dens hastighed er langt fra konstant. Den er 0 i toppen af kastet og 20m/s i starten...

Der er bare en vis symmetri i, at faldetiden er ligeså lang som stigetiden...

ok tak