Matematik
tredjegradsligning - skal bruge d??
x^3-4*x+d=0
og jeg skal finde ud af hvor hvilke værdier af d har ligningen en, to eller tre løsninger..??
HJÆLP!
Svar #1
22. oktober 2007 af Charlicious (Slettet)
så bliver det til:
x(x-2)(x+2)
?? og så skal jeg bruge nul reglen???
Men hvad har det med d at gøre?
Svar #2
22. oktober 2007 af mathon
x(x^2 - 4) + d = 0
x(x^2 -2^2) + d = 0
x(x+2)(x-2) + d = 0
1)
for d=0
gælder
x(x+2)(x-2) = 0, der ifølge nul-reglen har 3 løsninger
nemlig
x1 = -2, x2 = 0 og x3 = 2
......
men hvad hvis
2) d0....
Svar #3
22. oktober 2007 af Charlicious (Slettet)
d>0
og
d<0??
Svar #5
22. oktober 2007 af Benjamin. (Slettet)
Svar #6
22. oktober 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
Vi må antage, at din lærer ønsker en beskrivelse af antallet af _reelle_ rødder som funktion af d, for der er altid tre rødder i et tredjegradspolynomium, omend nogle af dem måske er komplekse.
Først: Eftersom der ikke indgår noget led med x², kan der kun være to reelle rødder, såfremt en dobbeltrod betragtes som kun een rod.
Af ligning (8) på http://mathworld.wolfram.com/PolynomialDiscriminant.html har vi, at diskriminanten i den omtalte ligning er givet ved
Videre gælder der, at
Prøv så selv at argumenter herudfra, for hvilke værdier af d, ligningen har netop een, to og tre reelle rødder.
Svar #7
22. oktober 2007 af Charlicious (Slettet)
Men det giver det rigtige 3,0792:S
wwwwooooowwww
TAK man!
Så ved jeg at mellem + og -3,0792 er der tre løsninger ikke??
og ved præcis de to tal er der en løsning
og under og over de tal er der to løsninger?
er det rigtig???
Svar #8
23. oktober 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
Nej, det er ikke korrekt! Prøv at tegn grafen for x³-4x+d for forskellige d, så bør du kunne finde svaret. (Det virker lidt som om du bare gætter.)
Svar #9
23. oktober 2007 af Charlicious (Slettet)
ahh min fejl.
ved - og + 3,0729 = 3 løsninger ikk?
Skriv et svar til: tredjegradsligning - skal bruge d??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.