Matematik

Trapez

30. oktober 2007 af ZOZ (Slettet)

Hej..
Nogen som kan hjælpe?

I trapezet ABCD er AD parallel med BC.
Desuden er sidelængderne givet ved:
AB=3,92
BC=5,04
CD=3,13
DA=6,74

Jeg skal bestemme vinklerne i trapezet.

Jeg har tegnet trapezet, og skrevet de mål jeg kender..Men kan stadig ikke se hvordan jeg skal finde vinklerne!!!

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. oktober 2007 af Eskil (Slettet)

Først nedfældes højden fra punktet B vinkelret på linjen AD, og det punkt, hvor højden "rammer" AD, kalder vi E. Det samme gøres fra punkt C, men denne gang kalder vi punktet på AD for F. Nu er EBCF et rektangel.

Ude i hver sider af din trapez er der nu en retvinklet trekant, trekant ABE og trekant FCD. Fjerner man nu rektanglet i midten og samler ABE med FCD, får man en trekant med sidelængderne 3,92 og 3,13 og (6,74 - 5,04).

Ved hjælp af denne trekant og cosinusrelationen, skulle det nu være muligt at bestemme de to vinkler ved A og D.

Svar #2
30. oktober 2007 af ZOZ (Slettet)

HEj.
Det øverste har jeg forstået..

Men vil du ikke lige forklare mig det her:
"Fjerner man nu rektanglet i midten og samler ABE med FCD, får man en trekant med sidelængderne 3,92 og 3,13 og (6,74 - 5,04)."

Svar #3
30. oktober 2007 af ZOZ (Slettet)

Eller jo, har fundet ud af det... Tusind tak for hjælpen:)

Svar #4
30. oktober 2007 af ZOZ (Slettet)

Hmm, men hvordan kommer jeg til at bruge (6,74 - 5,04)???

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2007 af Eskil (Slettet)

Hvis du har fundet den trekant, jeg anviste, har du en trekant med sidelængderne 3,92 og 3,13 og 1,7. Vha. denne opstilles cosinusrelationen for hhv. vinkel A og vinkel D:

Jeg starter lige med at omskrive cosinusrelationen, så vinklen bliver isoleret i ligningen:

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(vinkel C)

<=>

cos(vinkel C) = (a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)

<=>

vinkel C = arccos((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b))

Nu indsættes tallene 3,92 og 3,13 og 1,7 på passende måde i denne formel. F.eks. findes vinkel A ved at kalde de to hosliggende sider for a og b i formlen, og den modstående side for c:

vinkel A = arccos((1,7^2+3,92^2-3,13^2)/(2*1,7*3,92)) = 50,60 grader

Svar #6
30. oktober 2007 af ZOZ (Slettet)

Okay... Men hvor får du 1,7 fra?
Resten kan jeg godt finde ud af?

Bare lige 1,7 kan jeg ikke se hvor den kommer fra!

Skriv et svar til: Trapez

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.