vis at kurven har en tangent i ethvert punkt!

dy/dt = 3t^2
dx/dt = -2t

dy/dx = (dy/dt)*(dt/dx) = (dy/dt)/(dx/dt) = (3t^2)/(-2t) = -(3/2)t

dy/dx = -1,5t er defineret for alle t

.....................................................................

alternativt:
y=t^3-1, hvoraf

t^3 = (y+1)

t = (y+1)^(1/3), som substitueres i x = 2-t^2, hvilket
giver

x = 2-((y+1)^(1/3))^2

x = 2-(y+1)^(2/3) eller

(y+1)^(2/3) = 2-x

1.1: y+1 = (2-x)^(3/2) (<=> (y+1)^(1/3)=(2-x)^(1/2) eller t = (2-x)^(1/2))

y = (2-x)^(3/2) - 1

dy/dx = (3/2)*(2-x)^(1/2)*(-1) = -(3/2)*(2-x)^(1/2), x<=2

dy/dx = -(3/2)*(2-x)^(1/2) er defineret for alle x<=2

(som ifølge 1.1 er lig med -(3/2)*t i overensstemmelse med ovenstående)