Matematik
Bestem løsning til differentialligning
Bestem til differentialligningen dy/dx -3y = e^x
den løsning, hvis graf i punktet P(1,f(1)) har en tangent der er parallel linien med ligningen y =x-5
Er der nogle der kan hjælpe en forvirret person:)?
hehe
Svar #1
05. november 2007 af Riemann
http://studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=401447
Svar #2
05. november 2007 af julemanden (Slettet)
Så har du måske også et link til følgende opgave
en funktion f med definitionsmængden R er løsning til differentialligningen dy/dx = y*(x^2-9), y>0
og grafen for f går gennem punktet P(2,2)
a) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet p
b) bestem monotoniforholdene for f
Ellers ku du måske hjælpe mig:)
på forhånd mange tak
Svar #3
05. november 2007 af Riemann
a)
Tangentens hældning i et punkt er det samme som dy/dx i det givne punkt. Indsæt derfor x=2 og y=2 i udtrykket y*(x^2-9) for at finde tangentens fældning i P(2,2).
b)
Brug at der gælder følgende, når y>0:
dy/dx > 0 hvis og kun hvis x^2-9 > 0.
dy/dx < 0 hvis og kun hvis x^2-9 < 0.
I alle lokale ekstremumspunkter er x^2-9=0
For at finde y-værdier til ekstremumspunkterne skal du løse differentialligningen. Gør dette ved separation af variablerne.
Svar #4
05. november 2007 af julemanden (Slettet)
Tilgengæld var spørgsmål a til stor hjælp
Svar #5
05. november 2007 af Riemann
I dit tilfælde er f voksende, hvis
y*(x^2-9) >= 0
(>= betyder større end eller lig)
på et interval. Da y>0 i dit tilfælde er det kun x^2-9, der bestemmer fortegnsvariationerne. Hvis x^2-9 > 0 er f'(x)>0 og hvis x^2-9<0 er f'(x)<0.
Skriv et svar til: Bestem løsning til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.