Matematik

Udregning af integral

11. november 2007 af kuerten15

Jeg har følgende funktion

f(x,y)= x^3+y^2-3x

Og jeg skal udregne følgende integral:

I = S[f(x,y)d(x,y)] fra A

hvor

A = {(x,y) E R^2|0 < x < 1 og -x < y < x}

(tegnet < skal være mindre end eller lig med, men kan ikke finde ud af at lave tegnet her.)

Jeg har et forslag:

I = S[f(x,y)d(x,y)] = S[f(x)d(x)] fra 0 til 1 + S[f(y)d(y)] fra -x til x.

Må man godt det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2007 af peter lind

Nej
Udregn først integralet med hensyn til y. Under denne integration skal x betragtes som en konstant. Dernæst integrer med hensyn til x.

Svar #2
12. november 2007 af kuerten15

Okay..
Får man så ikke to "selvstændige" integraler?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Du får et dobbeltintegral, som du ifølge Fubinis sætning må splitte op (se eventuelt http://en.wikipedia.org/wiki/Fubini's_theorem).

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Endnu en gang kan forummet ikke fatte hvor meget af strengen, der er et link; jeg prøvede at henvise til

http ://en.wikipedia.org/wiki/Fubini's_theorem

uden mellemrum efter ``http''.

Svar #5
12. november 2007 af kuerten15

Er ikke helt sikker på om jeg forstår det...

Kender nemlig ikke til Fubinis sætning..

Jeg har også prøvet at splitte integralet op, men det er åbenbart forkert.. Ellers er det bare mig, som ikke forstår meningen med "at splitte op".

Skriv et svar til: Udregning af integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.