Matematik
logaritme hjælp til opgave _haster!
13. november 2007 af
mc_burger (Slettet)
log(3x+7) = log(x+1) + log(x)
nogen der kan hjælpe med den opgave? tak!
kan slet ikke finde hoved eller hale i den!
nogen der kan hjælpe med den opgave? tak!
kan slet ikke finde hoved eller hale i den!
Svar #1
13. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Der gælder, at
log(a) + log(b) = log(a*b)
Så i dit tilfælde er
log(3x+7) = log((x+1)x) = log(x²+x)
Videre er
3x+7 = x²+x =>
x²-2x-7 = 0 =>
x = 1 +/- 2*2^(1/2)
Men eftersom logaritmefunktionen kun er defineret for positive tal, må x = 1-2*2^(1/2) forkastes som løsning; altså har vi, at
log(3x+7) = log(x+1) + log(x) =>
x = 1+2*2^(1/2)
Der gælder, at
log(a) + log(b) = log(a*b)
Så i dit tilfælde er
log(3x+7) = log((x+1)x) = log(x²+x)
Videre er
3x+7 = x²+x =>
x²-2x-7 = 0 =>
x = 1 +/- 2*2^(1/2)
Men eftersom logaritmefunktionen kun er defineret for positive tal, må x = 1-2*2^(1/2) forkastes som løsning; altså har vi, at
log(3x+7) = log(x+1) + log(x) =>
x = 1+2*2^(1/2)
Skriv et svar til: logaritme hjælp til opgave _haster!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.