Matematik

Opgave - halveringstid osv.

27. november 2007 af LiL-H (Slettet)

Jeg læser op til en mat prøve og prøver at løse forskellige opgaver. Nu er jeg gået i stå ved denne:

Tritium har en halveringstid på 12,3 år. I en flaske vin er tritiumindholdet 3 % af, hvad man normalt vil finde i en flaske, der lige er blevet proppet til. Det antages, at der hverken kan komme tritium atomer ind eller ud af en flaske med prop på.
Hvor længe har vinen været i flasken?

Jeg aner ikke hvordan man skal løse opgaven. Mangler der ikke en information? Eller er det mig, der helt dum..

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2007 af mathon

m = mo*a^t, hvor a = (1/2)^(1/T½) = (1/2)^(1/12,3) = 0,945205

hvoraf

m = mo*0,945205^t

0,945205^t = m/mo

ln(0,945205)t = ln(m/mo)

t = ln(m/mo)/ln(0,945205)

t = ln(0,03*mo/mo)/ln(0,945205)

t = ln(0,03)/ln(0,945205)

Svar #2
27. november 2007 af LiL-H (Slettet)

Hvordan ved du, at a = (1/2)^(1/T½) ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2007 af mathon

m = mo*a^t

(1/2)mo = mo*a^T½

(1/2) = a^T½

(1/2)^(1/T½) = (a^T½)^(1/T½) = a^(T½*(1/T½)) = a^1 = a dvs.

a = (1/2)^(1/T½)
....................

kommentar:
(a^n)^p = a^(n*p)

Skriv et svar til: Opgave - halveringstid osv.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.