Matematik

procentvis rente

29. november 2007 af seriøs (Slettet)

jeg kan overhovedet ikke komme videre.. jeg håber i vil hjælpe mig.

En størrelse aftager med 6,5 % om året. Efter en årrække er størrelsen aftaget med 55,36 %.

Beregn hvor mange år der er gået.

Jeg kan ikke bruge rente formlen så jeg bruger den her.

F(1år)= 1 + r(1år) = 1 + 0,065 = 1,065

Det er så for et år jeg kan finde det til 4 år såleds:

F(4år)= 1,065 x 1,065 x 1,065 x 1,065 = 1,065"4 = 1,29

Ej hvad skal jeg gør?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2007 af bjering (Slettet)

Du er godt på vej...

Når en størrelse aftager skal man trække den procentsats den aftager med fra én, frem for at lægge til, som man gør når det vokser (f.eks. ved renter). Dvs. at for hvert år skal man gange med 1-0,065=0,935.

Når årrækken er gået skal du samlet set have gange med 1-0,5536 = 0,4464.

Da du ganger med 0,935 én gang pr. år, er det i løbet af n år blevet til 0,935^n (hvor ^ betyder opløftet i potens).

Får at finde årrækkens længde skal du altså løse ligningen:
0,935^n = 0,4464

Svaret bliver 12 år.

Svar #2
29. november 2007 af seriøs (Slettet)

F(1år)= 1 + r(1år) = 1 + 0,065 = 1,065

F(4år)= 1,065 x 1,065 x 1,065 x 1,065 = 1,065"4 = 1,29

F(7år)= 1,065"7 = 1,553986546

r(7år)= F(7år)-1 = 1,55399(afrundet)-1 = 0,5539 = 55,39 %

Det er så ikke 55,36??????

Svar #3
29. november 2007 af seriøs (Slettet)

Du trækker jo 1 fra 0,065 men det skal da trækkes fra 1,065 ???

Jeg har prøvet det igen som du kan se ser det ikke rigtig ud, selvom der kun er meget lille forskel (decimaltal)???

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2007 af bjering (Slettet)

Når en størrelse aftager bliver den mindre, dvs. at man skal gange med noget der er mellem 0 og 1 - hvis man ganger med noget større end 1, bliver størrelsen jo større.

Lad os nu sige at størrelsen var 100. Så skal den det første år blive 6,5% af 100 - dvs. 6,5 - mindre. Efter ét år er størrelsen altså 100-6,5=93,5.

Det svarer til at gange med 1-0,065=0,935 (100*0,935=93,5).

Efter årrækken skal størrelsen være aftaget med 55,36%. 55,36% af 100 er 55,36. Når størrelsen er aftaget med dette er den 100-55,36=44,66.

Det svarer til at man efter årrækken ganger med 1-0,5536=0,4464. Da dette tal skal komme ved at gange 0,935 med sig selv et vidst antal gange, kan man opstille ligningen:

0,935^n=0,4465

Løsningen er n=12 (med en mikroskopisk afvigelse).

Svar #5
29. november 2007 af seriøs (Slettet)

jeg tror jeg skal have det lidt mere forklaret.. håber du gider..

Hvad mener du her med de 100 ?? 55,36% af 100 er 55,36

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. november 2007 af bjering (Slettet)

Det var et forsøg på at bruge et nemt eksempel - 100 er så nemt at tage procenter af.

55,36% af 100 er rigtig nok 55,36. Så når størrelsen er aftaget med 55,36% er den altså blevet 55,36 mindre - dvs. 100-55,36=44,64.

Mere generelt: Hvis en størrelse aftager med 55,36%, skal man gange størrelsen med 1-0,5536 for at finde ud af hvor meget man har tilbage.

Hvis du har 100 kr. og mister 55,36% af disse, har du 44,64 kr. tilbage.

Svar #7
29. november 2007 af seriøs (Slettet)

OK tak :o) nu har jeg forstået det... hvordan regner jeg resultatet?

0,935^n = 0,4464

Jeg har prøvet at tage kvardret rod af 0,935 for at få n til at stå alene men jeg for et forkert tal... og divider er også forkert?????

Skriv et svar til: procentvis rente

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.