Matematik

finde tangen i cirklen - HJÆLP

03. december 2007 af aviaaja (Slettet)

Jeg har punktet P(1,-10) med (x-4)^2+(y+6)^2=5^2, hvordan finder jeg ligningen for tangenten? Hvliken formel skal jeg bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2007 af dnadan (Slettet)

Find hældningen mellem centrum for cirklen og punktet P.
Benyt herefter, at hældningen for tangenten kan findes ved:
a*c=-1, hvor a er hældningen mellem centrum og punktet P.

Nu har du et punkt og en hældning, hermed kan linjens ligning findes.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. december 2007 af mathon

(xo-4)*(x-4)+(yo+6)*(y+6) = 5^2

(1-4)*(x-4)+(-10+6)*(y+6) = 25

-3(x-4)-4(y+6) = 25

-3x + 12 - 4y - 24 = 25

-3x - 4y - 12 = 25

4y = -3x - 37

y = -(3/4)x - (37/4)

y = -0,75x - 9,25

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. december 2007 af mathon

se evt.
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=265676

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2007 af mathon

...eller

(x-4)^2+(y+6)^2=5^2, som differentieres implicit

2(x-4) + 2(y+6)*dy/dt = 0

(x-4) + (y+6)*dy/dt = 0 og

dy/dt = f'(x) = -(x-4)/(y+6) så

f'(xo) = -(xo-4)/(yo+6)

f'(1) = -(1-4)/(-10+6) = -(3/4)

den søgte tangent er således den rette linje med hældningskoefficient -(3/4) gennem P(1,-10)

y-(-10) = -(3/4)*(x-1) eller

y = -(3/4)*x - (37/4)

y = -0,75x - 9,25

Skriv et svar til: finde tangen i cirklen - HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.