Matematik
Opstilling af differentialligning
13. december 2007 af
Rydbirk (Slettet)
Jeg er løbet ind i nogle problemer, som jeg ikke kan se mig ud af.
Jeg skal opstille bevægelsesligningen for en genstand i frit fald uden luftmodstand. Til at starte med, gik jeg ud fra, at Fres = Ftyngde, da Ftyngde er den eneste kraft der virker på genstanden. Men ved at bruge Newtons 2. lov, fås følgende:
ma = mg <=> m*s''(t) = mg <=> s''(t) = g - og det er jo ikke en differentialligning!
Nogle der kan hjælpe mig her? Tænker at jeg skal indføre s(t) eller s'(t) på højresiden, men kan simpelthen ikke se, hvordan jeg skal greje det ..
Jeg skal opstille bevægelsesligningen for en genstand i frit fald uden luftmodstand. Til at starte med, gik jeg ud fra, at Fres = Ftyngde, da Ftyngde er den eneste kraft der virker på genstanden. Men ved at bruge Newtons 2. lov, fås følgende:
ma = mg <=> m*s''(t) = mg <=> s''(t) = g - og det er jo ikke en differentialligning!
Nogle der kan hjælpe mig her? Tænker at jeg skal indføre s(t) eller s'(t) på højresiden, men kan simpelthen ikke se, hvordan jeg skal greje det ..
Svar #1
13. december 2007 af Mestertyv (Slettet)
Det ligner en differialligning i mine øjne. Det ligningen viser, er jo netop bare det du selv har skrevet. Nemlig at den eneste kraf,t der påvirker genstanden er tyngdekraften, og dermed er acceleration på genstanden bare lig med tyngdeacceleration for alle t-værdier.
Svar #2
13. december 2007 af Marie+Louise (Slettet)
Du skal bare skrive det med en anden notation
d^2s/d^2t = g <=> s = int int g d^2s
dvs. g integreret to gange mht. t.
eller
dv/dt = g <=> v = int g dt
det er det samme.
d^2s/d^2t = g <=> s = int int g d^2s
dvs. g integreret to gange mht. t.
eller
dv/dt = g <=> v = int g dt
det er det samme.
Svar #3
15. december 2007 af Rydbirk (Slettet)
Jeg har tænkt i andre baner (klappen må være gået ned) og har også fundet frem til det I har skrevet. Men tusind tak! :)
Skriv et svar til: Opstilling af differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.