Impedans og komplekse tal

Hej folkens..

Jeg er igang med mit studieretningsprojekt med emnet Komplekse tal med anvendelse i vekselstrøm.

Jeg har lavet en række forsøg, men for at tage udgangspunkt i et af dem hvor jeg ønsker at vise at impedansen af induktansen er proportional med induktansen.. Det vil altså sige at jeg har et et kredsløb med en resistor og en induktor som er sat sammen med et oscilloskop hvor jeg aflæser det jeg skal. Ud fra disse data har jeg lavet en graf som ganske rigtigt viser ovenstående formål.

Så kommer problemet for mig med de komplekse tal.
Jeg har fået stukket nogle papirer i hånden med følgende:
For en induktor gælder, at
U(t)=L*(dI/dt)
strømstyrken i et kredsløb med en serieforbindelse altid er den samme.
I(t)=Io*e^i*2phi*ft
Spændingssummen er summen af spændingsforskellene over de enkelte komponenter.
U(t)=U,R(t)+U,L(t)
U(t)=R*I(t)+L*(dI/dt)
U(t)=R*Io*e^(i*2phi*ft)+L*i*2phi*f*i*Io*e^(i*2phi*ft)
U(t)=(R+i*L*2phi*f)*I(t)
Det betyder, at
Z=R'i*L*2phi*f
Impedansens størrelse må være
Imp = sqr[R^2+(L**2phi*f)^2]

Hvordan stemmer denne udledning og formel overens med mit forsøg? Jeg kan ikke se sammenhængen...
Er ved at være lidt desperat.. Har siddet med det i to dage nu og kan ikke komme videre.. Håber der er nogen som gider tage sig tid til lige at læse dette igennem..