Matematik
HURTIG HJÆLP TIL SVÆRE HJEMMEOPGAVER - SVÆR!
19. december 2007 af
louis andersen (Slettet)
To julemænd i hver deres julekane med rensdyr (selvfølgelig)skal køre samme vej.
Den ene kører 5km/timen hurtigere end den anden.
Hvis den hurtige af de to starter 45 min efter den første vil han indhente ham efter 45 km.
Hvor hurtigt kører de hver især?
Den ene kører 5km/timen hurtigere end den anden.
Hvis den hurtige af de to starter 45 min efter den første vil han indhente ham efter 45 km.
Hvor hurtigt kører de hver især?
Svar #1
19. december 2007 af Danielras (Slettet)
Julemand hurtig:
45km = v1 * t1
Julemand langsom:
45km = v2 * t2
Der gælder dog et par sammenhænge:
v1 = v2 + 5
t2 = (t1 + 45)
Jeg indsætter nu disse i formlerne:
45km = (v2 + 5) * t1
45km = v2 * (t1 + 45)
Da vi gerne vil have resultatet ud i km/t skal vi også lige have de 45 min i timer, altså 0,75:
45km = (v2 + 5) * t1
45km = v2 * (t1 + 0,75)
Nu er det egentlig bare at løse 2 ligninger med 2 ubekendte. Starter med at isolere t1 af den første:
t1 = 45km/(v2 + 5)
Dette indsættes i ligning 2:
45km = v2 * ((45km/(v2 + 5)) + 0,75)
Denne løses med hensyn til v2:
v2 = -20 km/t
eller
v2 = 15 km/t
-20 forkastes naturligvis.
Nu findes v1 nemt af
v1 = v2+5
v1 = 20 km/t
45km = v1 * t1
Julemand langsom:
45km = v2 * t2
Der gælder dog et par sammenhænge:
v1 = v2 + 5
t2 = (t1 + 45)
Jeg indsætter nu disse i formlerne:
45km = (v2 + 5) * t1
45km = v2 * (t1 + 45)
Da vi gerne vil have resultatet ud i km/t skal vi også lige have de 45 min i timer, altså 0,75:
45km = (v2 + 5) * t1
45km = v2 * (t1 + 0,75)
Nu er det egentlig bare at løse 2 ligninger med 2 ubekendte. Starter med at isolere t1 af den første:
t1 = 45km/(v2 + 5)
Dette indsættes i ligning 2:
45km = v2 * ((45km/(v2 + 5)) + 0,75)
Denne løses med hensyn til v2:
v2 = -20 km/t
eller
v2 = 15 km/t
-20 forkastes naturligvis.
Nu findes v1 nemt af
v1 = v2+5
v1 = 20 km/t
Skriv et svar til: HURTIG HJÆLP TIL SVÆRE HJEMMEOPGAVER - SVÆR!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.