Matematik

Pinligt - men svært

20. december 2007 af Simone_123 (Slettet)

Hej kan du se om jeg har lavet opgave 11 rigtigt. Jeg vil gerne vide hvad jeg laver forkeret i mine udregninger.
Opgave 11:

a)
2x+7 = x+17
2x+7-7 = x+17-7
2x = x+10
2x-x = x+10-x
x = 10

b)
4x-8 = 4(x-2) – Kunne jeg ikke løse?

c)
9x+3 = 3(3x+1)-3
9x+3 = 9x+3-3
9x+3 = 9x
9x+3-9x = 9x-9x
3 = 0

d)
10-4x = -20+6x
10-4x+4x = -20+6x+4x
10 = -20+10x
10+20 = -20+10x+20
30 = 10x
30/10 = 3

e)
2-x/2 = 1
-x = 1-x
x = 0

f)
10-2x/4 = 2
10-2x/4+10 = 2+10
2x/4 = 18
2x/4*4 = 18*4
2x = 72
2/72
x = 36

g)
5(x-3) = 2x-15
5x-15 = 2x-15
5x-15+15 = 2x-15+15
5x = 2x
5/2
x = 2,5

h)
3x(2x+7) = 6x^ 2+14x-7
6x^ 2+21x = 6x^ 2+14x-7
6x^ 2+21x-6x^ 2 = 6x^ 2+14x-7- 6x^ 2
21x = 14x-7
21x-14x = 14x-7-14x
7x = -7
7/-7 = -1

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. december 2007 af Hindsborg (Slettet)

a) - korrekt.

b) 4x-8 = 4(x-2)
4x-8 = 4x - 8
4x-4x = 8-8
Ø (ingen løsning)

c) - korrekt (ingen løsning)

d) - korrekt

e) - forkert - vil ikke lave den for dig, men resultatet er 2 (prøv selv)

f) forkert - samme som ovenstående, blot det skal være 16.

g)forkert - x = 0 (Ø)

h)- korrekt

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. december 2007 af favl (Slettet)

Jeg går ud fra, du bare skal finde x.... :D

a)
2x+7 = x+17
(først saml x'erne)
x+7=17
(isolér x)
x=10

b)
4x-8 = 4(x-2)
(gang ind i parantesen)
4x-8=4x-8
(x på den ene side)
0-8=-8
(ryk -8 over)
0=0
(L=R (Løsningsmænden = De Reelle tal))

c)
9x+3 = 3(3x+1)-3
(gang ind i parantes)
9x+3=9x+3-3
(x for sig og tal for sig)
0=-3
(L=Ø (Løsningsmængden er tom))

d)
10-4x = -20+6x
10-10x=-20
-10x=-30
x=-30/-10
x=3

e)
2-x/2 = 1
(gang med 2 på begge sider for at fjerne brøkstregen)
2-x=2
x=-1

f)
10-2x/4 = 2
(gang med 4 på begge sider for at fjerne brøkstregen)
10-2x=8
-2x=-2
x=1

g)
5(x-3) = 2x-15
5x-15=2x-15
3x=0
x=0/3
x=0

h) Dette er en 2. gradsligning...
3x(2x+7) = 6x^ 2+14x-7
6x^2+21x=6x^2+14x-7
(først: 6x^2 går ud med hinanden)
21x=14x-7
7x=-7
x=-7/7
x=-1

Svar #3
20. december 2007 af Simone_123 (Slettet)

Tusind tak venner - Det sætter jeg stor pris på. Der kommer måske mere, men nu ved jeg hvordan jeg regner dem ud :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. december 2007 af favl (Slettet)

e)
2-x/2 = 1
(gang med 2 på begge sider for at fjerne brøkstregen)
4-x=2
-x=-2
x=2

f)
10-2x/4 = 2
(gang med 4 på begge sider for at fjerne brøkstregen)
40-2x=8
-2x=-32
x=-32/-2
x=16

Svar #5
20. december 2007 af Simone_123 (Slettet)

hm, nu e´r i tvivl

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. december 2007 af favl (Slettet)

#3 de nada

/Fred

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. december 2007 af favl (Slettet)

det er fordi det kommer an på hvordan din brøk er.

10-2x/4 = 2

Hvis "/" som angiver at der er brøkstreg, gælder for ALT det foregående:
(10-2x)/4, så skal du bare gange med 4 for at fjerne brøken og så er det dét.... altså:

4*((10-2x)/4) = 2 --> 10-2x = 2

Hvis den nu KUN gælder 2x:

10-(2x/4)=2, så skal du gange både 10, brøken og på den anden side af lighedstegnet for at fjerne brøken... altså:

4*10-4*(2x/4) = 2 --> 40-2x = 2 okay...?

Svar #8
20. december 2007 af Simone_123 (Slettet)

Min facit liste står der at opgave e) skal give 0

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. december 2007 af Hindsborg (Slettet)

Din facitliste tager fejl i så fald. Resultatet bliver uundgåeligt 2. - ellers er der nogle der må prøve, at kaste lys over det ;)

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. december 2007 af favl (Slettet)

omg, det må være trykfejl... lad være med at læne dig alt for meget op af din facitliste... tænk lidt selv.. det er rigtigt nok, som vi har skrevet herinde.... :D

/Fred

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. december 2007 af Hindsborg (Slettet)

Det behøver ikke være trykfejl #10. - Ophavsmændende til matematikbøger laver selv fejl til tider. Det er i hvert fald min erfaring.

Svar #12
20. december 2007 af Simone_123 (Slettet)

opgave f) skal give -1 og ikke 16??? jeg er rimlig i tvivl nu

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. december 2007 af Sherwood (Slettet)

f)

10-2x/4 = 2
<=>
10-2x=8
<=>
10-8=2x
<=>
2=2x
<=>
1=x

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. december 2007 af Sherwood (Slettet)

#13

Der kan også være en anden løsning dog. Det kommer helt og holdent an på, om du mener: 10-(2x/4)=2, som du har skrevet, eller om du mener: (10-2x)/4=2.

Forskel:

Jeg løste i #13 den nederste. Hvis du i stedet mener den anden ligning giver løsningen, som de andre har sagt: 16

Og til sidst. Er der nogen, der kan fortælle mig, hvorfor det første 10-tal ser lidt mærkeligt ud?

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. december 2007 af Hindsborg (Slettet)

Det er forkert Sherwood.

10- (2x/4) = 2 <=> (10/1) - (2x/4) = 2

Der laves en fællesnævner:

(40/4) - (2x/4) = 2 <=> (40-2x)/4 = 2/1

Der fortages en proportion:

(40-2x)1 = 4*2

40 - 2x = 8

32 = 2x

x = 32/2

x = 16

- Du kan ikke fortage dig en proportion Sherwood, så længe der er flere led, på den ene side.

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. december 2007 af Sherwood (Slettet)

#15 Jeg regner med, at du tænker på mit løsningsforslag i #13. Der har du naturligvis ret, jeg glemte at lave parentesen om, så brøken blev korrekt. Jeg løste ligningen: (10-2x)/4=2, som jo giver 1.
Jeg tror, jeg fik forklaret forskellen i #14.

Brugbart svar (0)

Svar #17
20. december 2007 af Sherwood (Slettet)

Korrektion af #13.

(10-2x)/4=2
<=>
10-2x=8
<=>
10-8=2x
<=>
2=2x
<=>
1=x

Brugbart svar (0)

Svar #18
22. december 2007 af Uracil (Slettet)

Og husk lige at bruge biimplikationsteg for skønhedens skyld :)

Brugbart svar (0)

Svar #19
22. december 2007 af Sherwood (Slettet)

#18 Der er ikke noget som en pedant. :D

Skriv et svar til: Pinligt - men svært

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.