Matematik
Side 2 - Lad os lege en leg!
Svar #21
28. december 2007 af -Zeta- (Slettet)
"Du er toppunktet på mit livs parabel"
"Har du lyst til at komme hjem til mig og differentiere? Jeg vil så gerne være tangent til dine kurver..."
"Min kærlighed til dig er mere uendelig end antallet af decimaler i pi!"
"Uden dig føler jeg mig lige så tom som komplementærmængden til de reelle tal"
"Dine kurver er skønnere end selv det flotteste tredjegradspolynomium"
"Du er mere tiltrækkende end et sort hul!"
(Waterhouse)
Svar #24
28. december 2007 af ¤sweety¤ (Slettet)
(Waterhouse)
Hvordan skal den forstås??
Svar #25
28. december 2007 af Sherwood (Slettet)
Waterhouse er vist en SP-bruger.
Svar #26
28. december 2007 af ¤sweety¤ (Slettet)
Jeg har fået at vide (uden at forstå det) denne uendelighed er lille. Den er nummerabel, mens R er større.. jeg tror at det var euler der fortalte mig det..
Svar #27
28. december 2007 af -Zeta- (Slettet)
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=113521
#25.
Jeps. Se hans indlæg i ovenstående link.
Svar #28
28. december 2007 af Uracil (Slettet)
Gi' det nu en chance guys!
Er det School of Rock der er på tv2 nu eller hvad?
Svar #29
28. december 2007 af Simone_123 (Slettet)
Svar #30
28. december 2007 af Sherwood (Slettet)
http://www.qwantz.com/archive/000359.html
(Waterhouse)
Svar #31
28. december 2007 af dnadan (Slettet)
Hold da op, det er da humor, sort, men dog stadig humor ;-D
Svar #33
28. december 2007 af dnadan (Slettet)
Jeg grinte, så det må da helt klart være meget sjovt... eller øhm...:)
Svar #34
28. december 2007 af Sherwood (Slettet)
Svar #35
28. december 2007 af dnadan (Slettet)
For mit vedkommende er det nu fordi, at det er så plat, at det faktisk er lidt sjovt :)
Svar #37
28. december 2007 af ibibib (Slettet)
Der gælder ikke at sqrt(z^2)=z.
Derimod er sqrt(z^2)=|z|.
Svar #38
29. december 2007 af tal-pædagog (Slettet)
#37 har jo for så vidt ret i, at man definerer den reelle kvadratrod som sqrt(z^2)=|z|, men her er der jo tale om komplekse rødder.
#0 først
For at afklare #0, så ligger både 1 og -1 i løsningsmængden til alle de nævnte ligninger:
x²=1, x²=1*1, x²=(-1)*(-1) og x²=i²*i²
Og når man taler om komplekse rødder, så plejer man netop at angive løsningsmængden - dvs. samtlige tal i den komplekse plan, der løser ligningen! Derfor er løsningsmængden:
{1,-1}
da disse to tal begge løser samtlige af ovenstående ligninger, kan de altså tilsyneladende sættes lig hinanden, men det er snyd! Selvom to tal løser samme ligning behøver de bestemt ikke at være ens.
#9:
Bag denne opgave skjuler der sig to ligninger med uendeligt mange løsninger hver, nemlig e^z=1 og e^z=-1. Løsningsmængderne er:
Tal z, der ligger i mængden
{komplekse tal 2q*ip|q er et helt tal}
løser e^z=1
Tal z, der ligger i mængden
{komplekse tal (2q-1)*ip|q er et helt tal}
løser e^z=-1
Her ses med hhv q=0 og q=1, at de to tal 0 og i*2p begge ligger i den første af disse mængder. Derfor er e^0 = e^i*2p = 1 De er altså løsninger til samme ligning, men ikke lig hinanden. På samme måde kunne man med q=0 og q=1 i nederste mængde forsøge at konkludere, at ip = -ip, hvilket er forkert, hvorimod e^ip = e^(-ip) = -1 er sandt.