Matematik

y-aksen

01. januar 2008 af Christina_l (Slettet)

Hej,

Jeg har en funktion jeg gerne vil finde længden af og dreje rundt om y-aksen for at finde det fremkomne areal. Jeg har en formel: http://peecee.dk/upload/view/87766

og en funktion der hedder f(x)=2x^2+0,5

Hvordan kan jeg gøre det? og skal jeg bare gange med 2pi bagefter?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

Du kunne jo starte med at finde a og b til integralet.

Herefter diffenrentierer du blot funktionen, hvorefter du kan indsætte variablene i din formel og dermed beregne længden.

Du kan i øvrigt også bare benytte TI-89's Arclen-funktion. Så skulle du få samme resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. januar 2008 af Duffy

Formlen du har tastet ind siger kun noget om hvor lang grafen for f er fra x=a til x=b.

Svar #3
01. januar 2008 af Christina_l (Slettet)

Ja, og jeg synes ikke det virker rigtig. Ville det være korrekt at gange med 2pi? og hvordan kunne jeg ellers gøre det?

(jeg har fundet grænseværdierne til at være 0 og 8)

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

Det er lidt småsent. Men hvorfor vil du gange med 2pi? Så vidt jeg kan se, er grafen mellem grænsepunkterne 128,582 lang.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. januar 2008 af sigmund (Slettet)

#3,

Er det volumen af et omdrejningslegeme, du vil have? Tag et kig på http://217.60.167.201/gc/vol.pdf (længere udledning), hhv. http://da.wikipedia.org/wiki/Omdrejningslegeme (to formler).

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. januar 2008 af susanne_c (Slettet)

Nej, det er overfladearealen af det grafen danner når den drejer 2*pi.

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. januar 2008 af sigmund (Slettet)

Se http://mathworld.wolfram.com/SurfaceofRevolution.html , formel (1), (2) og (3) (rotation om x-aksen), eller formel (85) og (86) (rotation om y-aksen).

Skriv et svar til: y-aksen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.