Matematik

linje og parameterfremstilling

02. januar 2008 af pox (Slettet)

Hej jeg søger hjælp til denne opgave:

I et koordinatsystem i rummet har en ret linje m parameterfremstillingen

(x,y,z) = (3,2,1) + t(1,2,-2)

Bestem en ligning for den plan, der indeholder m og punktet C(4,2,2)

jeg ved planets ligning er a(x-x(0))+b(y-y(0))+c(z-z(0))=0

jeg skal derfor finde vektoreren for m, men hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Vektoren for m?

Du har følgende,(x,y,z) = (3,2,1) + t(1,2,-2) samt punktet C(4,2,2).
For at bestemme en plans ligning, har du først brug for to retningsvektorer.
Den ene af disse er den rette linjes retningsvektor, og den anden findes ved at finde vektoren mellem punkterne:
P(3,2,1) samt C(4,2,2)
Når dette er gjort findes normalvektoren(dvs. krydsproduktet af dine to retningsvektorer)
Hermed kan formlen a(x-x(0))+b(y-y(0))+c(z-z(0))=0 benyttes.

Svar #2
02. januar 2008 af pox (Slettet)

tak for svaret
men hvad så hvis den skal skære m og stå vinkelret på m?

Svar #3
02. januar 2008 af pox (Slettet)

tak for svaret
men hvad så hvis den skal skære m, stå vinkelret på m og gå gennem C?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Overvej, hvad normalvektoren til planen så er.
Hvordan er en normalvektor defineret?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. januar 2008 af mathon

Po=(3,2,1) og retningsvektor_r=[1,2,-2]

en normalvektor vektor_n til den søgte plan er

det vektorielle krydsprodukt af

vektor_n = vektor_PoC x retningsvektor_r eller

vektor_n = [1,0,1] x [1,2,-2]....

Svar #6
02. januar 2008 af pox (Slettet)

En normalvekter er krydsproduktet af to vektorer, men jeg kan ikke se hvordan jeg skal gøre så de er parallelle

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. januar 2008 af dnadan (Slettet)

En normalvektor til planen alfa står vinkelret på planen.
Kan det give dig et hint?

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. januar 2008 af mathon

...hvis planen er vinkelret på m er m's retningsvektor vektor_r=[1,2,-2] normalvektor til den søgte plan, som derudover skal indeholde C(4,2,2)...

Svar #9
02. januar 2008 af pox (Slettet)

ja tak begge to :)

Skriv et svar til: linje og parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.