Matematik
Mindste kvadraters metode
10. januar 2008 af
GudindenO (Slettet)
Jeg skriver studieretningsprojekt i Matematik A, og skal bruge Lineær regression - mindste kvadraters metode til at udregne om nogle punkter ligger på en linje. Men da der ikke rigtig står noget i min matematik bog er jeg på den.
Jeg har fx punkterne:
x-værdi y- værdi
6 7
12 10
7 6
7 8
Hvordan udregner jeg så om disse punkter ligger på en ret linje, og hvordan ved man om den rette linje skal gå igennem 0,0??
Jeg har fx punkterne:
x-værdi y- værdi
6 7
12 10
7 6
7 8
Hvordan udregner jeg så om disse punkter ligger på en ret linje, og hvordan ved man om den rette linje skal gå igennem 0,0??
Svar #1
10. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Normalt bruger man lommeregner til den slags, men det kan selvfølgelig også udregnes ved håndkraft... Jeg har på et tidspunkt lavet en bevisskitse, hvor man vha. kvadratsætningen (a+b)²=a²+b²+2ab og formlen for toppunktet på en parabel kan udlede formlerne til beregning af tallene a og b. Men det er ikke spor let at overskue, da notationen bliver lang!
Jeg lægger denne bevisskitse ud her: http://peecee.dk/upload/view/89652
Jeg ved ikke, om det kan bruges til noget, da det ikke er hyggelæsning. Min egen besvarelse/gennemregning af beviset ligger her:
http://peecee.dk/upload/view/89651
Her kan du i hvert fald se formlerne for a og b. Hvis du blot er interesseret i, hvordan man får lommeregneren til at regne det, kan jeg også hjælpe dig med det.
Jeg lægger denne bevisskitse ud her: http://peecee.dk/upload/view/89652
Jeg ved ikke, om det kan bruges til noget, da det ikke er hyggelæsning. Min egen besvarelse/gennemregning af beviset ligger her:
http://peecee.dk/upload/view/89651
Her kan du i hvert fald se formlerne for a og b. Hvis du blot er interesseret i, hvordan man får lommeregneren til at regne det, kan jeg også hjælpe dig med det.
Svar #2
10. januar 2008 af GudindenO (Slettet)
Jamen det jeg skal bruge er egentlig bare hvordan man regner det ud. skal man ikke godtnok bruge formlen D=d1^2+d2^2...
Men når man går ind og laver et diagram, skal linjen man laver så gå igennem (0,0)
Men når man går ind og laver et diagram, skal linjen man laver så gå igennem (0,0)
Svar #3
11. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Skal linjen gennem (0,0)?
Da lineær regression bruges til matematiske modeller, afhænger det af, hvad din linje skal modellere.
Hvis du f.eks. ved, at du skal beskrive en bils forbrug af benzin, som funktion af antallet af kørte kilometer, så har du god grund til at tvinge din linje til at gå gennem (0,0). Argumentet er, at man ikke bruger benzin før man begynder at køre.
Har man ikke en klar begrundelse for at tvinge linjen gennem (0,0) skal man lade være.
Jeg er ikke lige sikker på, hvad du mener med D=d1^2+d2^2... Hvis det er formlen for kvadratafvigelserne, så har du ret i, at den er central, men den giver dig ikke umiddelbart tallen a og b. Den skal omskrives en del.
Da lineær regression bruges til matematiske modeller, afhænger det af, hvad din linje skal modellere.
Hvis du f.eks. ved, at du skal beskrive en bils forbrug af benzin, som funktion af antallet af kørte kilometer, så har du god grund til at tvinge din linje til at gå gennem (0,0). Argumentet er, at man ikke bruger benzin før man begynder at køre.
Har man ikke en klar begrundelse for at tvinge linjen gennem (0,0) skal man lade være.
Jeg er ikke lige sikker på, hvad du mener med D=d1^2+d2^2... Hvis det er formlen for kvadratafvigelserne, så har du ret i, at den er central, men den giver dig ikke umiddelbart tallen a og b. Den skal omskrives en del.
Skriv et svar til: Mindste kvadraters metode
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.