Matematik

linjer

12. januar 2008 af Lisa02 (Slettet)

Hej, nogen der vil hjælpe mig med denne opg. eller bare 'skubbe' mig iganng:

Bestem koordinaterne til skæringspunktet mellem linjen der går gennem punkterne
A og B og linjen med ligningen y = - (3/2)x - 7

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Start med at opstil et udtryk for den linje som går gennem A og B.

Hældningen kan du finde som:

a=(y2-y1)/(x2-x1)

Dernæst indsætter du denne og et punkt i:

y = ax + b

Og isolerer b. Nu har du fundet a og b og har dermed et udtryk for din linje.

For at finde skæringen mellem den fundne linje og y = - (3/2)x - 7, sætter du dem lig hinanden og isolerer x. Derefter indsætter du x i den ene ligning og finder y. Nu har du fundet skæringspunktet.

Svar #2
12. januar 2008 af Lisa02 (Slettet)

Jamen, hvordan kan jeg finde A og B ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Dem må du have givet. Ellers er det jo umuligt at løse den. Evt. i en tidligere delopgave eller lignende.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Du skal først finde forskriften for linjen gennem A og B vha. formler for tallene a og b i linjens ligning:

Sæt A=(x1,y1) og B=(x2,y2) så siger formlerne

a = (y2-y1)/(x2-x1)
og derpå (når a er beregnet)
b = y1-a*x1

Nu har linjen gennem A og B forskriften y = ax+b. Skæringpunktet mellem to linjer er det punkt, der opfylder begge linjers ligning samtidigt. Eller sagt på en anden måde, skal de to linjer have samme y-værdi i skæringspuntet. Derfor sætter du

ax+b = -(3/2)x-7

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

:) var alt for langsom...

Svar #6
12. januar 2008 af Lisa02 (Slettet)

resultatet fra den tidligere opg. var: y = (1/3)x + 2

hvad gøre man så?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Hvis forskriften for den linje er fundet udfra to punkter A og B så følger du bare sidste del af de svar du har fået. Altså:

For at finde skæringen mellem den fundne linje og y = - (3/2)x - 7, sætter du dem lig hinanden og isolerer x. Derefter indsætter du x i den ene ligning og finder y. Nu har du fundet skæringspunktet.

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Det resultat lyder til at være udenfor sammenhængen. Du skal bruge noget information om A og B et eller andet sted fra. Er der en tegning? Hvor man kan aflæse deres koordinater?

Svar #9
12. januar 2008 af Lisa02 (Slettet)

A(-3,3) og B(3,5)

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Har du prøvet at regne tallene a og b i linjens ligning vha. disse to punkter? Og hvad har du i så fald fået? Jeg vil gerne give dig svaret, men det er mest lærerigt at gennemføre så meget som muligt selv...

Svar #11
12. januar 2008 af Lisa02 (Slettet)

a = 1/3
b = 2

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. januar 2008 af Danielras (Slettet)

a har du fundet rigtigt. Dog ikke b:

y = (1/3)x + b
5 = (1/3)*3 + b
b = 4

y = (1/3)x + 4

Sæt nu de to linjer lig hinanden og isoler x.

Svar #13
12. januar 2008 af Lisa02 (Slettet)

altså, hvordan er det jeg skal sætte dem op mod hinanden, på denne måde:

(1/3)x + 4 = -(3/2)x -7

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Ja, og så isolere x.

Svar #15
12. januar 2008 af Lisa02 (Slettet)

okay, jeg har fået det til:

(11/6)x = -3

Brugbart svar (0)

Svar #16
12. januar 2008 af Danielras (Slettet)

(1/3)x + 4 = -(3/2)x - 7
(2/6)x + 4 = -(9/6)x - 7
(11/6)x + 4 = -7
(11/6)x = -11
x = -11 * (6/11)
x = (-66/11)
x = -6

Svar #17
13. januar 2008 af Lisa02 (Slettet)

.. og hvad skal man så gøre derefter?
Nu har jeg fundet x-værdien, skal jeg så sætte den ind i en af linjerne?

y = (1/3)*(-6) + 4
y = 2

Brugbart svar (0)

Svar #18
13. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Ja, det er korrekt.

(-6,2) er skæringspunktet.

Svar #19
13. januar 2008 af Lisa02 (Slettet)

mange tak

Skriv et svar til: linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.