Matematik

geometri

14. januar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

i trekant ABC gælder |BC|=2|AB| og |AC|=5/2|AB|

Bestem cos(C)

bestem arealet af trekant ABC ved udtrykt ved c;

jeg bruger formlen for Cos C= (a^2+b^2-c^2)/(2ab)

jeg bruger fælgende tal:
a=2
b og c =2,5

men jeg får det til 0,4 og svaret skal være 2,8

og arealet skal være 0,9499c^2

nogen der kan hjælpe mig (:?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2008 af ibibib (Slettet)

c=|AB|
b=|AC|=2½c
a=|BC|=2c

cos(C) = (4c²+6,25c²-c²)/(10c²) = 0,925

Svar #2
14. januar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

nu er problemet så bare at det skal give cos C= 2,8 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2008 af mathon

-1<=cos(C)<=1

Svar #4
14. januar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

hvad skal jeg bruge det til mathon :O?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. januar 2008 af mathon

regn videre ud fra den rigtige hjælp, du fik, i #1!!!

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. januar 2008 af mathon

...blot for at understrege, at cos(C) IKKE kan være lig med 2,8!!!

cos(C) = 0,925

C = cos^-1(0,925) = 22,3316°

Svar #7
14. januar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

jamen jeg forstår ikke hvor han har fået tallene fra ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar 2008 af mathon

T = (1/2)*a*b*sin(C)

T = (1/2)*a*b*sqr(1-cos^2(C))

T = (1/2)*(2c)*(2,5c)*sqr(1-cos^2(C))

T = 2,5c^2*sqr(1-0,925^2)

T = (231/46)*c^2 = ca. 0,360938*c^2

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. januar 2008 af mathon

cos(C) = (4c²+6,25c²-1c²)/(10c²) = (9,25c^2)/(10c^2) = 0,925

Svar #10
14. januar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

jeg vil ikke være besværlig eller noget men i facitlisten står der cos C= 2,8
og areal= 0,9499c^2
så ved ikke lige hvad der er gået galt, kan godt se at jeg jeres argumenter er gode, men er du 100% sikker på det er rigtigt :O?

Svar #11
14. januar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

T = 2,5c^2*sqr(1-0,925^2) =2,374794399/ 2,5 = 0,9499c^2 som facit listen (:

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. januar 2008 af mathon

facitlisten har "blå mandag" lige på dette punkt!!!:-)

Svar #13
14. januar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

hehehe :D
så du er 100 % sikker på det er rigtigt (:?

Svar #14
14. januar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

der er lige en ting der undre mig, i siger 10c^2,hvorfor det ?
formlen hedder da Cos C= (a^2+b^2-c^2)/(2ab) ?

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. januar 2008 af Danielras (Slettet)

2 * 2c * 2,5c = 10c^2

Svar #16
14. januar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

okay tak, men nogne der kan forklare hvorfor han indsætter sqr(1-cos^2(C)) istedet for sin(C) ?

Brugbart svar (0)

Svar #17
14. januar 2008 af mathon

...fordi
cos^2(C) + sin^2(C) = 1, hvoraf
sin^2(C) = 1-cos^2(C)
og dermed

sin(C) = +-sqr[1-cos^2(C)], hvor -sqr[1-cos^2(C)] må forkastes, da
sin(C)>0 for 0<C<180°

Skriv et svar til: geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.