Matematik
en lille opgave - potens funktion
17. januar 2008 af
skole-pigen (Slettet)
Hejsa..
Jeg har fået en lille opgave, som jeg ikke helt forstår.
Det er en potens funktion, hvor disse oplysninger er givet for at jeg kan finde a og b:
f(2)=12 og f(2x)=8 f(x) for alle x>0
Jeg forstår ikke helt den sidste oplysning. det med f(2x) ..
er der nogen, der kan forklare mig det?
Mvh. Annie
Jeg har fået en lille opgave, som jeg ikke helt forstår.
Det er en potens funktion, hvor disse oplysninger er givet for at jeg kan finde a og b:
f(2)=12 og f(2x)=8 f(x) for alle x>0
Jeg forstår ikke helt den sidste oplysning. det med f(2x) ..
er der nogen, der kan forklare mig det?
Mvh. Annie
Svar #1
17. januar 2008 af Kemiersjov (Slettet)
Din potensfunktion kan skrives som:
y=a*x^b
Du ved så, at
12=a*2^b
og
f(2x)=8*f(x)
Sidstnævnte omskrives til:
f(2x)/f(x)=8
Ved indsætning i den generelle formel giver dette:
8=(2x)^b/x^b
=>
8=2^b*x^b/x^b
=>
8=2^b
Nu har du b, find nu selv a
y=a*x^b
Du ved så, at
12=a*2^b
og
f(2x)=8*f(x)
Sidstnævnte omskrives til:
f(2x)/f(x)=8
Ved indsætning i den generelle formel giver dette:
8=(2x)^b/x^b
=>
8=2^b*x^b/x^b
=>
8=2^b
Nu har du b, find nu selv a
Svar #3
17. januar 2008 af skole-pigen (Slettet)
men er det så ikke den samme metode jeg skal bruge så er det bare a du i virkeligheden har fundet?
Svar #4
18. januar 2008 af Kemiersjov (Slettet)
Jo. Om det er a eller b der er eksponenten er underordnet.
Skriv et svar til: en lille opgave - potens funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.