Matematik
Løsning til differentialligning
17. januar 2008 af
hadsaa (Slettet)
Bestem til differentialligningen
y'+y=20x+3
den løsning, hvis graf går gennem punktet P(1,4)
Er ret meget på bar bund.
På forhånd tak.
y'+y=20x+3
den løsning, hvis graf går gennem punktet P(1,4)
Er ret meget på bar bund.
På forhånd tak.
Svar #1
17. januar 2008 af Riemann
Du kan enten bruge den sædvanlige formel for løsning af inhomogene lineære differentialligninger:
http://www.efunda.com/math/ode/ode1_linear.cfm
(se øverst).
En anden metode er først at løse den homogene ligning, y'+y=0. Herefter kan man gætte en partikulær løsning til den inhomogene ligning, y'+y=20x+3. Den fuldstændige løsning er da givet ved summen af den partikulære og den homogene løsning.
Når man skal gætte en partikulær løsning til y'+y=20x+3, så er det smart at gætte på at en løsning kan skrives som a*x+b, og så indsætte i differentialligningen og hermed bestemme a og b.
http://www.efunda.com/math/ode/ode1_linear.cfm
(se øverst).
En anden metode er først at løse den homogene ligning, y'+y=0. Herefter kan man gætte en partikulær løsning til den inhomogene ligning, y'+y=20x+3. Den fuldstændige løsning er da givet ved summen af den partikulære og den homogene løsning.
Når man skal gætte en partikulær løsning til y'+y=20x+3, så er det smart at gætte på at en løsning kan skrives som a*x+b, og så indsætte i differentialligningen og hermed bestemme a og b.
Skriv et svar til: Løsning til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.