Matematik

Ligninger og uligheder... opg. 378 i mat 1

10. august 2004 af celgrun (Slettet)

Jeg har et problem med opgave 378 fra mat 1 fra forlag systime.
Håber nogle kan give mig et lille puf i den rigtige retning....

OPGAVEN LYDER: En manufakturhandler købte et bestemt antal bukser, der alle kostede det samme. Han betalte 7200 kr. for alle bukserne og solgte demfor 400kr/stk. På den måde blev hans fortjeneste lig med hans udgifter for 8 bukser. Hvor mange bukser købte han?

Min lærer bad os om at udregne dette ved en 2.gradsligning. Problemet for mig er bare at stable denne andengradsligning op. derefter kan man vel bare finde d og så x....
Håber nogle kan give mig bar een smule hjælp med det første...

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. august 2004 af emul0c

Ved ikke lige om jeg ville skrive det som en andengradsligning. Men:

Y1=(7200/x)*400
Y2=8x

Så finder du skæringspunktet, skæringspunktet deler du så i 8 (da han tjener det der svarer til 8 bukser), så har du prisen på et par bukser, så kan du nemt regne ud hvor mange bukser han købte.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. august 2004 af emul0c

du kunne også sige at:

8x/(7200/x) = 400

eller at:

8x/400 = (7200/x)

det er helt det samme som at sige at

8x = (7200/x)*400

Det kommer bare an på hvad du synes er pænest.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. august 2004 af emul0c

Ved godt at det ikke er til megen hjælp. Men du ved godt at der er svar bag i bogen?
Ofte hvis man har svaret så er det nemmere at finde en metode til at regne det ud/bevise at svaret passer.

Svar #4
10. august 2004 af celgrun (Slettet)

Det var min lærer der sagde at jeg skulle udregne det ved hjælp af en andengradsligning og derefter finde diskreminanten osv.., men det du skriver virker noget nemmere. Ville der slet ikke være mulighd for at skrive denne opgave op sådan? mest fordi det står under ligninger og uligheder.
Jeg ved ikke om jeg har misforstået det du sagde om at dele skæringspunktet i 8. Et punkt kan vel ikke deles?
Men takker nu ellers mange gange

Svar #5
10. august 2004 af celgrun (Slettet)

Ja jeg ved svaret giver 24 stk, men det hjælper jo ikke bare at skrive resultatet. Man skal jo også lære noget..;-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. august 2004 af emul0c

Det er jo en ligning, bare ikke lige en andengradsligning.

jeg mente heller ikke skæringspunktet, men resultatet af skæringspunktet (som i øvrigt på din grafregner er ved intervallet 600, og selve resultatet af skæringspunktet er 4800).

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. august 2004 af frodo (Slettet)

I MODSÆTNING til alle andre, mener jeg, at opgaven vil give en andengradsligning..

hvis x kaldes antallet af købte/solgte bukser, har man vel at:

400*x-7200=7200/x*8

Det første led fås, da det er hans omsætning ved salg af x antal bukser. Herfra trækkes de 7200, som han gav, idet omsætning minus usgift = indtjening

På den anden side af lighedstegnet er det vel udgifterne for 8 par bukser, idet udgiften til x antal bukser = 7200, bliver udgifterne for 1 par bukser 7200/x. Men indtjeningen var = udgiften for 8 par bukser. Derfor ganges det med 8.

af ligningen ovenfor fås:

400*x^2-7200x-7200*8=0

Dette er en diofantisk ligning, hvilket vil sige at der kun søges løsninger indenfor den hele talmængde, altså Z. Man kan jo ikke købe et ½ par bukser..
Denne løses på helt sædvanlig vis, og du får da, at

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. august 2004 af frodo (Slettet)

mangler lige den sidste del:

Vi får at:

x=24 v x=-6

altså er løsningen x=24, da man ligeledes ikke kan købe et negativt antal bukser..

Hvis nogen er uenige, vil jeg meget gerne høre det.. For det her er da i allerhøjeste grad en andengradsligning...

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. august 2004 af ababab (Slettet)

enig c",)

Skriv et svar til: Ligninger og uligheder... opg. 378 i mat 1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.