Matematik

Vende tangenter ?

27. januar 2008 af Mg89dk (Slettet)

Hej,

hvordan finder man ud af om en graf har en vende tangent uden hjælpemidler?

Og hvordan finder man ligningerne for hver af vende tangenterne hvis der er nogen?

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2008 af ibibib (Slettet)

f ''(x)=0

Svar #2
27. januar 2008 af Mg89dk (Slettet)

Hvad betyder "?

Og vil du ikke forklare det med en linie eller noget?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. januar 2008 af janko (Slettet)

´´ betyder at du først differentiere funktionen f(x) og differentiere endnu end gang..

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. januar 2008 af ibibib (Slettet)

f ''(x) er den anden afledede, dvs. differentialkvotientens differentialkvotient.
Du har selv valgt ikke at skrive funktionens forskrift...

Svar #5
27. januar 2008 af Mg89dk (Slettet)

Ok, funktionen hedder x^5-5x^3+2
Den har jeg diff. til 5x^4-15x^2
Og den skal jeg så diff. igen til, 20x^3-30x for at finde ligningerne?

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Ja.

Svar #7
27. januar 2008 af Mg89dk (Slettet)

#6, men nu har jeg den nye funktion 20x^3-30x.

Skal jeg så bare sige 0=20x^3-30x ?
Eller..

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Helt præcist skal f ''(x)=0 og f '(x) skal være ulig nul.
I dit tilfælde er x=0 røringspunktet for grafens eneste vendetangent.

Svar #9
27. januar 2008 af Mg89dk (Slettet)

ulig nul?

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Jeg vrøvler lidt.
Når f ''(x)=0 er der en vendetangent.

Svar #11
27. januar 2008 af Mg89dk (Slettet)

Ok, jeg har også fået et af mine punkter til 0.
De andre til +/- kvad(3).

men hvordan var det jeg fandt ligningen for vendetangenten?

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. januar 2008 af allan_sim

#1.
Det er ikke kernestof i gymnasiet at kende betydningen af den anden afledede.

#0.
Løs ligningen f'(x)=0. Udregn herefter f'(x) for en x-værdi umiddelbart til højre og venstre for et nulpunkt. Hvis disse har samme fortegn, er der tale om en vendetangent.

Ligningerne for vendetangenterne fås ved at udregne funktionsværdien i nulpunkterne.

Svar #13
27. januar 2008 af Mg89dk (Slettet)

#12, så det er kun hvis de har samme fortegn, og ikke hvis et af punkterne er 0?

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Har du ikke løst den forkerte ligning?

Tangentens ligning er den sædvanlige y=f(xo)+f '(xo)(x-xo).

Svar #15
27. januar 2008 af Mg89dk (Slettet)

#14, mig eller allan?

Er ved at blive forvirret.

Brugbart svar (0)

Svar #16
27. januar 2008 af ibibib (Slettet)

#12 Hvorfra ved du at vi taler om gymnasiets kernestof?

Du bestemmer kun de vandrette vendetangenter med din metode. Vendetangenter behøver ikke at være vandrette.

Brugbart svar (0)

Svar #17
27. januar 2008 af allan_sim

#16.
Det må man formode, når brugeren går i 2.g og taler om en opgave uden hjælpemidler.

I gymnasiet bruges betegnelsen vendetangent om vandrette vendetangenter. De andre situationer benævnes som lokalt maksimum og minimum.

#13.
Lad os tage dit eget eksempel.

Du har fundet, at f'(x)=5x^4-15x^2 og at denne har løsningerne x=0, x=-kvad(3) og x=kvad(3).

Hvis du vil undersøge, om der er vendetangent i x=0, så udregner du et punkt til højre for 0, f.eks. 1, og et punkt til venstre, f.eks. -1. Her skulle du gerne få, at f'(1)=-10 og f'(-1)=-10. Da f'(x) har samme fortegn umiddelbart ved siden af punktet, så er der vandret vendetangent.

Brugbart svar (0)

Svar #18
27. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Hvis det er en opgave uden hjælpemidler i gymnasiet og du skal bestemme de vandrette vendetangter, så gør som nævnt i #12.

Svar #19
27. januar 2008 af Mg89dk (Slettet)

#18, ok, tak.

Brugbart svar (0)

Svar #20
27. januar 2008 af ibibib (Slettet)

#17 Nu er jeg blevet lidt nysgerrig. Hvordan ser du at brugerengår i 2g?
Kender du grunden til at man bruger betegnelsen vendetangent om vandrette vendetangenter?

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.