Matematik
HJÆLP! rødder
27. januar 2008 af
katfisker (Slettet)
hej jeg er lost i denne her opgave.
gør rede for at ligningen
(a-2)x^2+3x-a = 0
har to forskellige rødder for alle tal a=forskellig fra 2.
På forhånd tak for hjælpen.
gør rede for at ligningen
(a-2)x^2+3x-a = 0
har to forskellige rødder for alle tal a=forskellig fra 2.
På forhånd tak for hjælpen.
Svar #1
27. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)
Benyt at diskriminanten for andengradsligningen skal være positiv for alle reelle tal undtagen 2. Det beviser, at andengradslignigen har 2 rødder. (I øvrigt kan en ligning ikke have rødder, men løsninger).
Svar #2
27. januar 2008 af katfisker (Slettet)
jamen er der et bevis for at den passe med alle reelle tal, på nær 2. Så jeg ikke skal sidde og prøve med alle reelle tal ?
Svar #3
27. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)
Ligningen
(a-2)x^2 + 3x - a = 0
har den tilhørende diskriminant:
d = 3^2 - 4*(a-2)*-a
<=>
d = 4a^2 - 8a + 9 , a £ R\\{2}
Altså er diskriminanten afhængig af a. Man kan altså ikke se, om d>0. Diskriminanten d2 af denne diskriminant er endvidere:
d2 = (-8)^2 - 4*4*9 = -80
Der er altså ingen løsninger til ligningen d=0, idet d20 (positiv koefficient). Altså er der netop to rødder til den oprindelige ligning.
(a-2)x^2 + 3x - a = 0
har den tilhørende diskriminant:
d = 3^2 - 4*(a-2)*-a
<=>
d = 4a^2 - 8a + 9 , a £ R\\{2}
Altså er diskriminanten afhængig af a. Man kan altså ikke se, om d>0. Diskriminanten d2 af denne diskriminant er endvidere:
d2 = (-8)^2 - 4*4*9 = -80
Der er altså ingen løsninger til ligningen d=0, idet d20 (positiv koefficient). Altså er der netop to rødder til den oprindelige ligning.
Skriv et svar til: HJÆLP! rødder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.