Matematik

Ligning

31. januar 2008 af theghostofyou (Slettet)

Hej
Bestem samtlige løsnigner til ligningen:

x^5 - 10100x^3 + 10^6x=0

Det jeg så har gjort er først at bruge nulreglen

x(x^4 - 10100x^3 + 10^6) = 0
x=0 v x^4 - 10100x^3 + 10^6 = 0

Derefter har jeg fundet x-værdierne ved andengradsligningen, ved at erstatte x2 med t

t2 - 10100t + 10^6 = 0
d=-10100^2 - (4*1*10^6)= 9801000

t=--101000+kvadratrod af 9801000/2 = 6615,327442

v t=--101000 - kvadratrod af 9801000/2 = 3484,672558

x=2kvadratrod af 6615,327442 = 81,33466
v

x=2kvadratrod af 3484,67..=59,03111

Er det rigtigt? Tror bare at jeg mangler noget..

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Du løser bare ikke t^2 - 10100t + 10^6 helt korrekt:

D = b^2 - 4ac
D = (-10100)^2 - 4*1*1000000
D = (-10100)^2 - 4*1*1000000
D = 98010000

t1 = (-b + sqrt(D))/2a
t1 = (-(-10100) + sqrt(98010000))/2*1
t1 = (10100 + 9900)/2
t1 = (10100 + 9900)/2
t1 = 20000/2
t1 = 10000

t2 = (-b - sqrt(D))/2a
t2 = (-(-10100) - sqrt(98010000))/2*1
t2 = (10100 - 9900)/2
t2 = 200/2
t2 = 100

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Der er desuden en fejl i:

"
Det jeg så har gjort er først at bruge nulreglen

x(x^4 - 10100x^3 + 10^6) = 0
x=0 v x^4 - 10100x^3 + 10^6 = 0
"

Det skal være:

x(x^4 - 10100x^2 + 10^6) = 0
x=0 v x^4 - 10100x^2 + 10^6 = 0

Men i udtrykket for t har du brugt det rigtige.

Svar #3
31. januar 2008 af theghostofyou (Slettet)

Hovsa, det var lige en tastefejl. Har skrevet det ind som -10100x^2 i opgaven.

Men vil det så sige, at jeg i glemte et nul i d=9801000?

- og et sidste spørgsmål : hvorfor dividerer du med to ved dem begge resultater, når du har fundet ud af, hvor meget t er?

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Det er jo sådan løsningsformlen er. Der divideres med 2*a hvor a i dette tilfælde er 1.

Svar #5
31. januar 2008 af theghostofyou (Slettet)

Jo, det ved jeg godt. Men så dividerer du med to igen:

"t2 = (10100 - 9900)/2
t2 = 200/2 <-- Her, hvorfor?
t2 = 100"

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Nej, der divideres ikke to gange. Parentesen løses bare. Der står jo det samme i alle linierne det reduceres blot så det er lettere at regne ud.

t2 = (10100 - 9900)/2

Er nøjagtig det samme som

t2 = 200/2

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Kan dog se at jeg har skrevet

t1 = (10100 + 9900)/2

to gange, men det har ingen betydning.

Svar #8
31. januar 2008 af theghostofyou (Slettet)

Når ja. Hovsa. :)
Men ellers mange tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.