Matematik

Tangentplant til kugle i P

05. februar 2008 af 2rani (Slettet)

Bestem kuglens radius og koordinatsættet til dens centrum.
Punktet P(4,2,2) ligger på kuglen.
Bestem en ligning for tangentplanen til kuglen i P.

x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z=16
<=>
(x-(-2))^2+(y-4)^2+(z-(-4))^2 = 16
r = 4
C = (-2,4,-4)

Ligning til tangentplan?
Er radius (r) og centrum (c) korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2008 af Isomorphician

x^2 - 2x = (x-1)^2 - 1^2
du skal huske at lægge kvadratet af andet led til på højre side af lighedstegnet

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. februar 2008 af mathon

x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z=16

(x-1)^2-1 + (y+2)^2-4 + (x-2)^2-4 = 16

(x-1)^2 + (y+2)^2 + (x-2)^2 = 5^2

(x-1)^2 + (y-(-2))^2 + (x-2)^2 = 5^2

C = (1,-2,2) og r=5

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. februar 2008 af mathon

variabelrettelse:
(x-1)^2 + (y-(-2))^2 + (x-2)^2 = 5^2
-->
(x-1)^2 + (y-(-2))^2 + (z-2)^2 = 5^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. februar 2008 af mathon

...vektor_CP er normalvektor til den søgte plan...

Skriv et svar til: Tangentplant til kugle i P

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.