Matematik

Titalslogaritem

17. februar 2008 af mm :) (Slettet)

"Nogle bakterier kan under gunstife omstændigheder dele sig hvert 20. minut. Det betyder at der bliver 8 gange så mange i løbet af en time. Antallet vokser altså med 700 % hver time. Hvor lang tid vil der gå inden der er 1000 gange så mange bakterier?"

Nogen der vil være sød at hjælpe mig? Jeg kan bruge log funktionen men skal først finde ud af hvilke af de tal svarer til y = b*a^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2008 af peter lind

Du behøver ikke at kende b; men hvis du synes det er nemmere så sæt b=1
Til tiden en time er resultatet 8 gange det til tiden 0. Sæt dette ind i formlen. Med b = 1 betyder det y=8. Nu har du en meget simpel ligning med 1 ubekendt, som du må løse.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. februar 2008 af mathon

y = (8b)*8^t

1000*b = (8b)*8^t

125 = 8^t

ln(8)*t = ln(125)

t = ln(125)/ln(8) = 2,32193

efter 2,32193 time = 2 timer 19 minutter og 18.9 sek. er der 1000 gange så mange bakterier

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2008 af mathon

...selvfølgelig kan du også anvende titalslogaritmen

125 = 8^t

log(8)*t = log(125)

t = log(125)/log(8) = 2,32193

Skriv et svar til: Titalslogaritem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.