Matematik
Tangent til en graf
21. februar 2008 af
Poochie16 (Slettet)
Hejsa, jeg sidder fast i en opgave.
Vi får en funktion at vide:
f(x) = 3*ln(x)-0.6x+3, x>0
Spørgsmålet lyder:
"I et punkt P på grafen, danner tangenten til grafen en vinkel på 45 grader med x-aksen, bestem koordinaterne til punktet P".
Jeg ved at når man tager tangent til 45 grader bliver det 1. og har også diffentierede ligningen. Men er lidt i tvivl hvad jeg så skal gøre, og jeg skal sætte ligningen lig 1, eller hvordan?
Kunne være super hvis der var en der kunne give mig et skuv i den rigtig retning.
På forhånd tak :)
Vi får en funktion at vide:
f(x) = 3*ln(x)-0.6x+3, x>0
Spørgsmålet lyder:
"I et punkt P på grafen, danner tangenten til grafen en vinkel på 45 grader med x-aksen, bestem koordinaterne til punktet P".
Jeg ved at når man tager tangent til 45 grader bliver det 1. og har også diffentierede ligningen. Men er lidt i tvivl hvad jeg så skal gøre, og jeg skal sætte ligningen lig 1, eller hvordan?
Kunne være super hvis der var en der kunne give mig et skuv i den rigtig retning.
På forhånd tak :)
Svar #2
21. februar 2008 af Danielras (Slettet)
Tangens er defineret som den modstående katete delt med den hosliggende katete.
Dvs.:
tan(v) = deltay / deltax
deltay/deltax er jo netop hældningen på en ret linie, og da vi ved at vinklen er 45 grader har vi:
tan(45) = a
a = 1
Nu finder du f'(x), og løser f'(x)=1 med hensyn til x. Til sidst finder du så den tilhørende y-koordinat.
Dvs.:
tan(v) = deltay / deltax
deltay/deltax er jo netop hældningen på en ret linie, og da vi ved at vinklen er 45 grader har vi:
tan(45) = a
a = 1
Nu finder du f'(x), og løser f'(x)=1 med hensyn til x. Til sidst finder du så den tilhørende y-koordinat.
Skriv et svar til: Tangent til en graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.