Matematik
Potensfunktioner?
27. februar 2008 af
thechick (Slettet)
Hej:D
Jeg forstår ikke så meget af det her så hvis nogen kunne hjælpe ville det være dejligt...
Der er 2 opgaver ;
1. f(x)=75*x^0,6
Bestem den procenvise y-tilvækst der svarer til en x-tilvækst på 50%?
Bestem den procenvise X-tilvækst der svarer til en fordobling af y?
2. f(3) = 114 og når x vokser med 27% vokser funktionsværdien med 83%. Bestem forskriften for f ?
Håber der er nogen der kan hjælpe mig ;O)
Jeg forstår ikke så meget af det her så hvis nogen kunne hjælpe ville det være dejligt...
Der er 2 opgaver ;
1. f(x)=75*x^0,6
Bestem den procenvise y-tilvækst der svarer til en x-tilvækst på 50%?
Bestem den procenvise X-tilvækst der svarer til en fordobling af y?
2. f(3) = 114 og når x vokser med 27% vokser funktionsværdien med 83%. Bestem forskriften for f ?
Håber der er nogen der kan hjælpe mig ;O)
Svar #1
27. februar 2008 af mathon
1.
f(x) = y = 75*x^0,6
yo = 75*xo^0,6
y=75*(1,5*xo)^0,6 = 75*1,5^0,6*xo^0,6 = (1,5^0,6)*(75*xo^0,6) = (1,5^0,6)yo
y/yo = (1,5^0,6) = 1,27542
y/yo = 1,27542/1
(y-yo)/yo = (1,27542-1) = 0,27542 = 27,542%
yo = 75*xo^0,6
2yo = 75*(k*xo)^0,6 = k^0,6*(75*xo^0,6) = k^0,6*yo, hvoraf
2 = k^0,6
k = 2^(1/0,6) = 3,1748
k = 1+(p/100) = 3,1748
p/100 = 3,1748-1 = 2,1748
p = 2,1748*100% = 217,48
2.
f(3) = 114
y = b*x^a
114 = b*3^a
1,83*114 = b*(1,27*3)^a......... de to ligninger divideres
1,83 = (1,27*3)^a/3^a = ((1,27*3)/3)^a = 1,27^a, hvoraf
ln(1,83) = ln(1,27)*a, hvoraf
a = ln(1,83)/ln(1,27)
beregn selv b...
f(x) = y = 75*x^0,6
yo = 75*xo^0,6
y=75*(1,5*xo)^0,6 = 75*1,5^0,6*xo^0,6 = (1,5^0,6)*(75*xo^0,6) = (1,5^0,6)yo
y/yo = (1,5^0,6) = 1,27542
y/yo = 1,27542/1
(y-yo)/yo = (1,27542-1) = 0,27542 = 27,542%
yo = 75*xo^0,6
2yo = 75*(k*xo)^0,6 = k^0,6*(75*xo^0,6) = k^0,6*yo, hvoraf
2 = k^0,6
k = 2^(1/0,6) = 3,1748
k = 1+(p/100) = 3,1748
p/100 = 3,1748-1 = 2,1748
p = 2,1748*100% = 217,48
2.
f(3) = 114
y = b*x^a
114 = b*3^a
1,83*114 = b*(1,27*3)^a......... de to ligninger divideres
1,83 = (1,27*3)^a/3^a = ((1,27*3)/3)^a = 1,27^a, hvoraf
ln(1,83) = ln(1,27)*a, hvoraf
a = ln(1,83)/ln(1,27)
beregn selv b...
Skriv et svar til: Potensfunktioner?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.