Matematik

2 ligninger med 2 ubekendte

29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Jeg har disse to ligninger med 2 ubekendte:

183,5 = a*30 + b
207,2 = a*60 + b

Hvordan er det så man løser dem. Kan aldrig huske det. Håber i kan hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. februar 2008 af Mestertyv (Slettet)

Tja, der er mange muligheder. Men en er de mest simple metoder går ud på at isolere den ene ubekendte i begge ligninger, derefter sætte de to ligninger lige hinanden og isolere den anden ubekendte.

Dvs. isolér b i begge ligninger, sæt ligningerne lig hinanden. Løs ligningen der fremkommer mht. a. Når du har fundet a, kan du sætte den ind i en af de oprindelige ligninger og finde b.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

a= (y2-y1)/(x2-x1)
og
f(x0)=a*x0+b <=> f(x0)-ax0=b

og hold dig venligst til en tråd.

Svar #3
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Dnadan det forstår jeg altså ikke, men kan du prøve at se på det stykke jeg lavede? Eller andre der kan regne det ud

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

#3
y1=ax1+b og y2=ax2+b
De to ligninger trækkes fra hinanden:
y2-y1=ax2+b-(ax1+b)=ax2-ax1=a(x2-x1)
<=>
(y2-y1)/(x2-x1)=a

b findes ved indsættelse i:
y=ax+b, hvorefter du isolerer b.

Svar #5
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Jeg forstår det simpelthen ikke. Hvordan ser det ud hvis du bruger tallene?

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

#5
Du har dine to punkter:
(x1;y1) og (x2;y2)

Prøv selv at indsætte.

Svar #7
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

jeg er MEGET I TVIVL men kan du ikke lige se om det her er rigtigt.

207,2-183,5=a*60+b-(a*30+b)=a*60-a*30=a(60-30)

(207,2-183,5)/(60-30)=a

Og hvad sker der efter her?

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

Det første er spild arbejde, thi:
(y2-y1)/(x2-x1)=a
er blevet bevist af din lærer(regner jeg stærkt med)
så indsæt dine punkter og ren brøken ud.

Svar #9
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Så (207,2-183,5)/(60-30)=a

Dvs.

23,7/30 =a
a=0,79

Skal jeg så indsætte a i begge ligninger? så det hedder:

183,5 = 0,79*30 + b
183,5-23,7=b
b=159,8

og

207,2 = 0,79*60 + b
207,2-47,4=b
b=159,8

Så nu ved jeg at a= 0,79 og b=159,8

Er det bare det?

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

kun i den ene.

Men ellers ser det fint ud :-)

Svar #11
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Men hvis jeg så skal finde værdimægden for f(200) hvordan gør jeg så det?

Svar #12
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Og hvad kommer forskriften så til at hedde?

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

Du har
a og b i
y=ax+b, hvad mon den kommer til at hedde?

Og værdimængden er blevet forklaret i din tidligere tråd.

Svar #14
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

NÅ ja så hedder forskriften:

f(x)=0,79x+159,8

Også for at finde værdimængden siger jeg så f(0) og f(200) ikk?

Mange tak for hjælpen, så fes den ind;)

Brugbart svar (0)

Svar #15
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

præcis.

Hvorefter, at du kan lave dit interval.

Brugbart svar (0)

Svar #16
01. marts 2008 af mathon

183,5 = a*30 + b
207,2 = a*60 + b eller

I: 60a + b = 207,2
II: 30a + b = 183,5..............II subtraheres fra I

30a = 23,7

a = (23,7/30) = 0,79, som indsat i 30a + b = 183,5

giver
30*0,79 + b = 183.5, hvoraf

b = 183,5-30*0,79 = 159,8

konklusion:
(a;b) = (0.79;159.8)

Skriv et svar til: 2 ligninger med 2 ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.