Matematik
tre punkter og en trekant
02. marts 2008 af
hahalol (Slettet)
En plan er fastlagt ved disse tre punkter:
A(1,-4,2)
B(2,1,-2)
C(3,1,0)
Hvordan kan trekant ABC beregnes?
A(1,-4,2)
B(2,1,-2)
C(3,1,0)
Hvordan kan trekant ABC beregnes?
Svar #1
02. marts 2008 af dnadan (Slettet)
Hvad skal du beregne? Siderne og og vinklerne?
Beregn først dine tre vektorer.
AB,AC,BC
Find herefter længden af disse og vinklen mellem disse.
Beregn først dine tre vektorer.
AB,AC,BC
Find herefter længden af disse og vinklen mellem disse.
Svar #2
02. marts 2008 af mathon
|AB| = c = sqrt((2-1)^2+(1-(-4))^2+(-2-2)^2) = sqrt(42)
|AC| = b = sqrt((3-1)^2+(1-(-4))^2+(0-2)^2) = sqrt(33)
|BC| = a = sqrt((3-2)^2+(1-1)^2+(0-(-2))^2) = sqrt(5)
A = cos^-1[(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)] = cos^-1[(sqrt(33)^2+sqrt(42)^2-sqrt(5)^2)/(2*sqrt(33)*sqrt(42))] = 19,9°
B = cos^-1[(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)] = cos^-1[(sqrt(5)^2+sqrt(42)^2-sqrt(33)^2)/(2*sqrt(5)*sqrt(42))] = 61,1°
C = cos^-1[(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)] = cos^-1[(sqrt(5)^2+sqrt(33)^2-sqrt(42)^2)/(2*sqrt(5)*sqrt(33))] = 99,0°
|AC| = b = sqrt((3-1)^2+(1-(-4))^2+(0-2)^2) = sqrt(33)
|BC| = a = sqrt((3-2)^2+(1-1)^2+(0-(-2))^2) = sqrt(5)
A = cos^-1[(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)] = cos^-1[(sqrt(33)^2+sqrt(42)^2-sqrt(5)^2)/(2*sqrt(33)*sqrt(42))] = 19,9°
B = cos^-1[(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c)] = cos^-1[(sqrt(5)^2+sqrt(42)^2-sqrt(33)^2)/(2*sqrt(5)*sqrt(42))] = 61,1°
C = cos^-1[(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)] = cos^-1[(sqrt(5)^2+sqrt(33)^2-sqrt(42)^2)/(2*sqrt(5)*sqrt(33))] = 99,0°
Skriv et svar til: tre punkter og en trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.