Matematik
Differentialregning, hjælp venligst?
06. marts 2008 af
Kyvsgaard (Slettet)
En funktion f er løsning til differentialligningen:
(dy/dx)=0,05y(20-y) og f(1)=5
Bestem en forskrift for f.
Bestem lim f(x) for x --> uendelig
Bestem den værdi af x, for hvilken (dy/dx) antager sin størsteværdi
Kunne godt bruge noget hjælp med denne opgave, har knoklet i lang tid, men kan slet ikke komme igang..
(dy/dx)=0,05y(20-y) og f(1)=5
Bestem en forskrift for f.
Bestem lim f(x) for x --> uendelig
Bestem den værdi af x, for hvilken (dy/dx) antager sin størsteværdi
Kunne godt bruge noget hjælp med denne opgave, har knoklet i lang tid, men kan slet ikke komme igang..
Svar #1
06. marts 2008 af dnadan (Slettet)
hint: Logaritmisk vækst
dy/dx=ay(M-y)
hvor:
M er maksimum for y.
og 1/2M er maksimum for dy/dx
dy/dx=ay(M-y)
hvor:
M er maksimum for y.
og 1/2M er maksimum for dy/dx
Svar #2
06. marts 2008 af Kyvsgaard (Slettet)
Forstår jeg slet ikke, er ikke så god med dette emne, kan du forklare eller hjælpe lidt mere tydeligt for mig?
Svar #3
06. marts 2008 af dnadan (Slettet)
Du har en differentialligning af typen:
dy/dx=ay(M-y)
Denne har løsningen:
y=M/(1+c*exp(-aMx))
hvor c er en konstant(som findes ved brug af dit punkt)
'M er maksimum for y. ' Prøv selv at lade x-->oo
'og 1/2M er maksimum for dy/dx' Prøv at finde anden koordinaten til toppunktet for grafen dy/dx=ay(M-y)=aMy-ay^2
dy/dx=ay(M-y)
Denne har løsningen:
y=M/(1+c*exp(-aMx))
hvor c er en konstant(som findes ved brug af dit punkt)
'M er maksimum for y. ' Prøv selv at lade x-->oo
'og 1/2M er maksimum for dy/dx' Prøv at finde anden koordinaten til toppunktet for grafen dy/dx=ay(M-y)=aMy-ay^2
Skriv et svar til: Differentialregning, hjælp venligst?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.