Matematik
Bevis et reelt tal er -1, med en tangent
f(x)=2^2+c
hvor c er et reelt tal.
En tangent til grafen for f har ligningen y=2x-2
a)Vis, at c=-1
b)Beregn koordinaterne til røringspunktet for den nævnte tangent
Jeg forstår ikke helt hvad det er jeg skal gøre med den her opgave, nogen som kan give mig et fingerpeg til hvordan jeg skal vise at c er lige med -1 for har ikke nogen anelse. Var væk da vi snakkede om det på klassen.
Svar #2
09. marts 2008 af Dazian (Slettet)
Svar #3
09. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)
Mathon prøver vist bare at signalere, at den i opgaven skrevne tangent umuligt kan være tangent til f, hvis f's forskrift er f(x)=2^2+c.
Mener du f(x) = x^2 + c?
Svar #4
09. marts 2008 af Dazian (Slettet)
Her er den rigtigt skrevet:
Funktionen f er givet ved forskriften
f(x)=x^2+c
hvor c er et reelt tal.
En tangent til grafen for f har ligningen y=2x-2
a)Vis, at c=-1
b)Beregn koordinaterne til røringspunktet for den nævnte tangent
Svar #5
09. marts 2008 af -Zeta- (Slettet)
f(x) = x^2 + c --> f'(x) = 2x
f' er hældningen for f, og da tangentens hældning er 2, må det gælde at:
2x = 2 <=> x = 1
Sæt nu ligningen for funktionen f lig med tangentens ligning:
x^2 + c = 2x - 2
<=>
c = -x^2 + 2x - 2, og med x=1:
c = -1^2 + 2*1 - 2 = -1
Metode 2:
Tangenten har kun ét røringspunkt med f, så
x^2 + c = 2x - 2
<=>
x^2 - 2x + (c+2) = 0,
har en diskriminant lig 0 (én løsning):
0 = (-2)^2 - 4*1*(c+2)
<=>
0 = 4 - 4c + 8
<=>
4c = -4
<=>
c = -1
Skriv et svar til: Bevis et reelt tal er -1, med en tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.