Matematik
rumgeometri
23. marts 2008 af
Ponine (Slettet)
jeg har fået følgende opgave og lige nu er jeg helt blank over hvad det er jeg skal gøre så håber på om der er nogen der kunne hjælpe mig lidt.
Man har fået punktet A(2,-2,1) og parameterfremstillingen for l:
x=1+-2t
y=1+t
z=1+5t
at vide. Der ligger så et punkt P på linjen l som opfylder at vektor OP er vinkelret med vektor OA.
Jeg skal så bestemme koordinatsættet til P og derefter beregne trekant OAP. Det med trekanten tror jeg godt jeg kan men den første opgave er jeg helt lost i.
Tak på forhånd.
z
Man har fået punktet A(2,-2,1) og parameterfremstillingen for l:
x=1+-2t
y=1+t
z=1+5t
at vide. Der ligger så et punkt P på linjen l som opfylder at vektor OP er vinkelret med vektor OA.
Jeg skal så bestemme koordinatsættet til P og derefter beregne trekant OAP. Det med trekanten tror jeg godt jeg kan men den første opgave er jeg helt lost i.
Tak på forhånd.
z
Svar #1
23. marts 2008 af lesodk (Slettet)
To vektorer står vinkelret når deres indre produkt er lig 0.
Altså:
er lig 0.
OA er givet ved
OP er givet ved + t<-2,1,5>
Altså fås
.( + t<-2,1,5>) = 0 <=>
1 - t = 0 <=>
t = 1
Altså fås punktet P:
+ 1*<-2,1,5> = <-1,2,6>
Altså:
er lig 0.
OA er givet ved
OP er givet ved + t<-2,1,5>
Altså fås
.( + t<-2,1,5>) = 0 <=>
1 - t = 0 <=>
t = 1
Altså fås punktet P:
+ 1*<-2,1,5> = <-1,2,6>
Skriv et svar til: rumgeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.