Matematik
svær matematisk opgave fra eksamenssæt
f(x)=3/4x^4 + x^3 - 3x^2 + 3
a) Bestem de lokale ekstrema for f (x) . <-- har jeg gjort
b) Bestem for enhver værdi af c antallet af løsninger til ligningen f(x)=c
Nogen som kan hjælpe med opgave b? Har ingen anelse om hvordan jeg skal svare på den, og forstod ingen ting af det min lærer prøvede at forklare.
HJÆLP!
Svar #1
03. april 2008 af dnadan (Slettet)
Svar #3
04. april 2008 af mathon
med de kritiske punkter
f'(x) = 0 for
x€{-2,0,1}
monotoni:
for x0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for 0<x<1 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>1 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
f(x) har et lokalt minimum og et globalt minimum for x€{-2;1}
f({-2;1}) ={-5;1.75}, hvoraf
f_lokalt_min = 1.75
f_globalt_min = -5
f(x) har lokalt maksimum for x = 0
f_lokalt_max = f(0) = 3
løsninger til f(x)=c
for c<-5 er er der ingen løsnig
for c = -5 er der 1 løsning
for c = -5 er der 1 løsning
for -5<c<1.75 er der 2 løsninger
for c = 1.75 er der 3 løsninger
for 1.75<c<3 er der 4 løsninger
for c = 3 er der 3 løsninger
for c>3 er der 2 løsninger
...så hint'et i #1 er GODT nok!!!...:-)
Svar #4
04. april 2008 af mathon
for c = -5 er der 1 løsning
skal selvfølgelig kun stå én gang
Svar #5
01. december 2010 af Søren1877 (Slettet)
Hvordan kan det passe at der kun er så få løsninger til intervallerne og hvad med x>3, der er vel undelige løsninger?
Skriv et svar til: svær matematisk opgave fra eksamenssæt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.