Matematik

Bestemmelse af bestemt integral af en sammensat funktion

04. april 2008 af christiang (Slettet)

Hej, jeg har en funktion:

Jeg skal bestemme det bestemte integral uden anvendelse af et CAS-værktøj, så jeg er jo kommet på noget af en opgave :P

Jeg har fundet stamfunktionen til at være -1.217*x.

For at finde det bestemte integral fra a=-3.02949 til b=0 skal jeg ikke gøre følgende?:

(-1.217*0)-(-1.217*-3.02949) = -3.687

Det er nemlig ikke det jeg får når jeg bruger computeren til at regne, så hvad gør jeg forkert? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2008 af Riemann

du kan omskrive f(x) til følgende:

f(x) = (2.363211/3.02949)^2 * (-x^2+3.02949^2)
=-(2.363211/3.02949)^2 x^2+(2.363211)^2

dette er et andengradspolynomium som kan integreres på sædvanlig vis. Prøv selv at komme med et bud..

Svar #2
04. april 2008 af christiang (Slettet)

Er det bare mig eller er de to sider af lighedstegnet på omskrivningen ikke ens? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. april 2008 af Riemann

(2.363211/3.02949)^2 * (-x^2+3.02949^2)

Det første led (med -x^2) giver -x^2(2.363211/3.02949)^2

det andet led giver (2.363211/3.02949)^2 * 3.02949^2 = 2.363211^2

summen af de to er

-x^2(2.363211/3.02949)^2 + 2.363211^2

Så det ser ud til at de er ens (prøv evt selv at skriv dine udregninger, hvis du stadig ikke kan få det til at gå op)

Svar #4
04. april 2008 af christiang (Slettet)

Okay, fik det til at passe nu,

Ovenstående kan også omskrives til
(-0.6085)*x^2+2.363211^2

Når dette integreres giver det:
-0.2028*x^3+5.5848*x

Korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. april 2008 af Riemann

ja, det ser korrekt ud (har dog ikke selv sat tal ind, men tallene ser umiddelbart ud til at passe..)

Skriv et svar til: Bestemmelse af bestemt integral af en sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.