Fysik

Tyngdekraften på Mars - hop

06. april 2008 af edn (Slettet)

Jeg har beregnet tyngdekraften på Mars til at være 296 N, for en person der vejer 80 kg.

Herefter lyder opgaven:

En person hopper lodret opad med en begyndelsesfart på 2,9 m/s.

Hvor højt kommer denne person op, hvis hoppet foregår på Mars?

Jeg håber I kan hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

Den maksimale højde h er bestemt ved formlen:

h = v_0^2 / 2g

hvor g er tyngdeccelerationen på Mars (3,7 m/s^2) og v_0 er 2,9 m/s.

Svar #2
06. april 2008 af edn (Slettet)

Mange tak for det (:
- kunne virkelig ikke finde den formel, og har egentligt heller aldrig set den.

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

#2.
Betragt først stedfunktionen s(t) og hastigheden v(t) for en partikel:

s(t) = -½*g*t^2 + v_0*t + y_0
v(t) = -g*t + v_0

I toppunktet er v=0 til tiden t_top, hvorved der fås:

0 = -g*t_top + v_0
<=>
t_top = v_0/g

Denne værdi for t_top (som er tiden til den maksimale højde) indsættes i stedfunktionen s(t) (kald den nu blot y_max):

y_max = -½*g*(v_0/g)^2 + v_0*(v_0/g) + y_0

Vi indfører nu en størrelse h=y_max-y_0, som er stighøjden. Vi fås således:

y_max = -½*g*(v_0/g)^2 + v_0*(v_0/g) + y_0
<=>
y_max - y_0 = -½*g*(v_0/g)^2 + v_0*(v_0/g)
<=>
h = -½*g*(v_0/g)^2 + v_0*(v_0/g)
<=>
h = -(g*v_0^2)/(2*g^2) + v_0^2*/g
<=>
h = -v_0^2/2g + 2*v_0^2/2g
<=>
h = v_0^2/2g

Svar #4
06. april 2008 af edn (Slettet)

Okay mange tak.
Men jeg forstår det egentligt ikke helt.
Hvad er stedfunktionen?
Og hvor har du de første formler fra? Er det nogle du selv har sat sammen fra andre formler eller er det generelle formler?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. april 2008 af Riemann

#4
Hvis kraften på et legeme er konstant så er ligningerne i #3 løsningen til Newtons anden lov:

F = m*a

hvor F er kraften, m er massen og a er accelerationen. Accelerationen er (pr. definition) givet ved s''(t), og s er positionen/stedfunktionen. Dvs.,

F=m*s''(t)

Ved at dividere med m og integrere to gange fås (måske har du ikke lært integralregning endnu. Hvis du ikke har det, så skal du bare "tro på" at den nedenstående ligning følger af Newtons anden lov)

s(t)= 1/2 * F/m * t^2 + v0*t+y0

Ved at skrive a i stedet for F/m fås udtrykket fra #3.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

En anden måde - omend ikke nær så elegant måde - til at finde frem til formlen i #1 er ved at betragte det som et mekanisk system, hvori det gælder at:

E_pot = E_kin
d.v.s.
m*g*h = ½*m*v^2 <=> h=v^2/2g

Svar #7
14. april 2008 af edn (Slettet)

#5 okay tak for det. Men så tror jeg, at jeg bare skal "tro" på at det er sådan formlen er d; (nej, har ikke lært integralrening)

# 6 tak for det, den forstod jeg lidt bedre (:
... men hvor får du at E_pot = E_kin ?
Går ud fra at du vil hen i noget i retningen af at E_mek = E_pot + E_kin
hvor E_kin (start) = 0 (og så er det jeg går i stå)

?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2010 af JKaram (Slettet)

Det er grundet startpositionerne der er valgt.

Karam

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. november 2012 af daniel2810 (Slettet)

Skriv et svar til: Tyngdekraften på Mars - hop

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.