Matematik
Svær bestemmelse af differentialligning!
13. april 2008 af
eca123 (Slettet)
Hej! Håber nogen kan hjælpe mig med denne opgave, da jeg har brugt rigtig lang tid, på at løse den, og endnu ikke er fundet frem til et konstruktivt bud;
I en model for udviklingen af individer i en population betegner N(t) antal individer i populationen til tiden t(målt i døgn). Den hastighed hvormed N(t) vokser til tiden t, er lig med g(N), hvor g er en lineær funktion af N.
Det oplyses at g(0,1*10^5)=1,8*10^4 og g(10^5)=3,0*10^3
a) Bestem antallet af individer i populationen til det tispunkt, hvor væksthastigheden er 1,3*10^3 individer pr.døgn??
Har prøvet at finde a vha. af den normale formel for en lineær funktion, altså a=(y2-y1)/(x2-x1), da jeg får oplyst to punkter, men a bliver negativ, og g(x) skulle jo helst være voksende??
Desuden skal jeg oplyse en differentialligning som N må tilfredsstille?
Håber at nogen har tid til at kaste et blik over dette:)
Mvh Eca
I en model for udviklingen af individer i en population betegner N(t) antal individer i populationen til tiden t(målt i døgn). Den hastighed hvormed N(t) vokser til tiden t, er lig med g(N), hvor g er en lineær funktion af N.
Det oplyses at g(0,1*10^5)=1,8*10^4 og g(10^5)=3,0*10^3
a) Bestem antallet af individer i populationen til det tispunkt, hvor væksthastigheden er 1,3*10^3 individer pr.døgn??
Har prøvet at finde a vha. af den normale formel for en lineær funktion, altså a=(y2-y1)/(x2-x1), da jeg får oplyst to punkter, men a bliver negativ, og g(x) skulle jo helst være voksende??
Desuden skal jeg oplyse en differentialligning som N må tilfredsstille?
Håber at nogen har tid til at kaste et blik over dette:)
Mvh Eca
Svar #1
13. april 2008 af peter lind
g(N) er en lineær funktion og en lineær funktion antager aldrig udelukkende positive værdier, så der er ingen modstrid der.
dN/dt=aN+b
dN/dt=aN+b
Skriv et svar til: Svær bestemmelse af differentialligning!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.