Matematik
Hjælp til vektorregning (i rummet)
18. april 2008 af
skumbanan88 (Slettet)
Jeg håber der er nogen der kan hjælpe mig med denne opgave.
På en figur ses en koncertscene, der er lagt ind i et koordinatsystem, således at z-aksen går lodret op i midten af scenens front, og scenens guld ligger i xy-planen. Punktet C har koordinatsættet (-5,5,0) (som ligger i højre hjørne af xy-planen).
Der ophænges spots i tagplanen P (øverste venstre hjørne) og Q (øverste højre hjørne), hvor P har koordinatsættet (1,-5,4)
En parameterfremstilling for den linje l, som spotlyset følger fra Q til B (B ligger i venstre hjørne af xy-planen) er givet ved:
(x) (1) (-3)
(y) = (5) + t * (-5)
(z) (4) (-2)
a) Bestem en parameterfremstilling for linjen m, der følger spotlyset fra P til C.
Først har jeg beregnet vektor PC til (-6,10,-4) og jeg har punktet P (1,-5,4). Men jeg mangler en retningsvektor for at kunne lave en parameterfremstilling.
Er der nogen der kan fortælle mig hvordan jeg finder en retningsvektor?
På en figur ses en koncertscene, der er lagt ind i et koordinatsystem, således at z-aksen går lodret op i midten af scenens front, og scenens guld ligger i xy-planen. Punktet C har koordinatsættet (-5,5,0) (som ligger i højre hjørne af xy-planen).
Der ophænges spots i tagplanen P (øverste venstre hjørne) og Q (øverste højre hjørne), hvor P har koordinatsættet (1,-5,4)
En parameterfremstilling for den linje l, som spotlyset følger fra Q til B (B ligger i venstre hjørne af xy-planen) er givet ved:
(x) (1) (-3)
(y) = (5) + t * (-5)
(z) (4) (-2)
a) Bestem en parameterfremstilling for linjen m, der følger spotlyset fra P til C.
Først har jeg beregnet vektor PC til (-6,10,-4) og jeg har punktet P (1,-5,4). Men jeg mangler en retningsvektor for at kunne lave en parameterfremstilling.
Er der nogen der kan fortælle mig hvordan jeg finder en retningsvektor?
Svar #1
18. april 2008 af skumbanan88 (Slettet)
Måske lidt svært at læse parameterfremstillingen for l.
Der skal stå:
(x,y,z) = (1,5,4) + t * (-3,-5,-2)
Der skal stå:
(x,y,z) = (1,5,4) + t * (-3,-5,-2)
Svar #3
18. april 2008 af toffiedk (Slettet)
a) (x,y,z) = (1,-5,4) + s (-6,10,-4)
b) 1-6s = 1-3t
-5+10s = 5-5t
4-4s = 4-2t
Solve ( 1-6s = 1-3t AND -5+10s = 5-5t AND 4-4s = 4-2t, s,t)
s= ½ og t = 1
s= ½ indsættes i parameterfremstillingen for m
(x,y,z) = (1,-5,4) + ½ (-6,10,-4) = (-2,0,2)
Det er koordinatsættet
b) 1-6s = 1-3t
-5+10s = 5-5t
4-4s = 4-2t
Solve ( 1-6s = 1-3t AND -5+10s = 5-5t AND 4-4s = 4-2t, s,t)
s= ½ og t = 1
s= ½ indsættes i parameterfremstillingen for m
(x,y,z) = (1,-5,4) + ½ (-6,10,-4) = (-2,0,2)
Det er koordinatsættet
Skriv et svar til: Hjælp til vektorregning (i rummet)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.