Matematik

Bestem ligning vha. punkterne - eksponentiel.

23. april 2008 af rikkefrede (Slettet)

- En eksponentiel udvikling y= b*ax vokser med 14 procent pr. x-enhed. Bestem grundtallet a. Hvor mange procent vokser y når x vokser med 5?

- En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punkterne (2,7) og (7,11). Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling.

Er der nogle som kan hjælpe mig, og fortælle hvad jeg skal gøre? Hvis jeg ikke aflevere disse to opgave bliver jeg smidt ud :( ..

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2008 af mathon

a = 1,14

Svar #2
23. april 2008 af rikkefrede (Slettet)

Hvordan har du regnet det ud :) ? kan du komme med nogle mellem regninger ? :$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

har du ikke skrevet formlen forkert op? Den har to ubekendte koefficienter ganget på den variable x?
"- En eksponentiel udvikling y= b*ax vokser med 14 procent pr. x-enhed. Bestem grundtallet a. Hvor mange procent vokser y når x vokser med 5? "

Det kunne se ud til at der skulle stå y = b*a^x

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2008 af mathon

y = b*1.14^x

(a^5 - 1)*100%

Svar #5
23. april 2008 af rikkefrede (Slettet)

Sådan som jeg har skrevet er sådan som der står i min opgave. :/ ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2008 af mathon

se evt.
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=471857

Svar #7
23. april 2008 af rikkefrede (Slettet)

jeg forstår ikke, hvordan du regner det ud. :/

Svar #8
23. april 2008 af rikkefrede (Slettet)

men er der ikke nogle som kan regne den anden opgave ud? :£

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. april 2008 af mathon

y = b*a^x

11 = b*a^7
7 = b*a^2.....ligningerne divideres

(11/7) = a^(7-2) = a^5

a^5 = (11/7)

a = (11/7)^(1/5) = (11/7)^0,2

af 7 = b*a^2
fås
b = 7/a^2, da a ER beregnet

Svar #10
23. april 2008 af rikkefrede (Slettet)

okay, så hvad er resultatet helt præcist så?

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. april 2008 af mathon

præcist:
a = (11/7)^0,2
b = 7/a^2
som
efter beregning substitueres
i
y = b*a^x

Svar #12
23. april 2008 af rikkefrede (Slettet)

okay tak.

jeg har en opgave til. med det samme, her er punkterne (-4,5) og (3,27), hvordan skal jeg så stille det op i det første. er lidt i tvivl om det. :/ ?

Brugbart svar (0)

Svar #13
23. april 2008 af mathon

på samme måde - hvis de er tale om en eksponentiel udvikling

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. april 2008 af mathon

hvis de er tale om --> hvis der er tale om

Svar #15
23. april 2008 af rikkefrede (Slettet)

Ja. det er der. men, jeg er i tvivl om hvordan de skal sættes ind. er et sådan her:

27 = b*a^5
7 = b*a^(-3)

Svar #16
23. april 2008 af rikkefrede (Slettet)

nej hov ikk 7, men 3 = b*a^(-4)

Brugbart svar (0)

Svar #17
24. april 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

#5 det er jeg nu ikke sikker på...

Brugbart svar (0)

Svar #18
24. april 2008 af mathon

y = b*a^x

27 = b*a^3
5 = b*a^(-4).....ligningerne divideres

(27/5) = a^(3-(-4))

5,4 = a^7

a = (5,4)^(1/7) = 1,27241
hvoraf
y = b*1,27241^x
og
b = 27/1,27241^3 = 13,1063

konklusion:
y = 13,1063*1,27241^x

........................................................................
alternativt på TI-89:
solve(27=b*a^3 and 5=b*a^(-4),{a,b})

Skriv et svar til: Bestem ligning vha. punkterne - eksponentiel.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.