Matematik
Dobbelte inegraler
25. april 2008 af
piddy (Slettet)
Hey. Jeg er ved at skrive en rapport om bla. dobbelte inegraler og har regnet et par stykker. Men der står at hvis jeg udføre integrationen i omvendt rækkefølge vil det give det samme.
Fx.
Omme i facit står det følende hvis jeg først integrere og holder x kontant og integrer mht til y:
Det er to inegral tegn ved siden af hinanden:
(Integralet fra 0 til 1) ((integralet fra x^2 til x) af (x^2+xy)dy)dx
Denne her jeg kan godt få til at passe og resultatet bliver 11/120.
MEN så i facit når integrationen går den anden vej står der:
(Integralet fra 0 til 1) ((integralet fra y til kvartroden af y) af (x^2+xy)dx)dy
Jeg kan ikke se hvordan grænserne jeg skal regne med lige pluseligt er lavet om til y og kvardratrod y. Hvor kommer det fra??
Resultatet skal jo give det samme.
Håber der er hjælp derude.
Fx.
Omme i facit står det følende hvis jeg først integrere og holder x kontant og integrer mht til y:
Det er to inegral tegn ved siden af hinanden:
(Integralet fra 0 til 1) ((integralet fra x^2 til x) af (x^2+xy)dy)dx
Denne her jeg kan godt få til at passe og resultatet bliver 11/120.
MEN så i facit når integrationen går den anden vej står der:
(Integralet fra 0 til 1) ((integralet fra y til kvartroden af y) af (x^2+xy)dx)dy
Jeg kan ikke se hvordan grænserne jeg skal regne med lige pluseligt er lavet om til y og kvardratrod y. Hvor kommer det fra??
Resultatet skal jo give det samme.
Håber der er hjælp derude.
Svar #2
25. april 2008 af sigmund (Slettet)
#0,
Kan du ikke skrive opgaven i sin helhed her?
#1,
Det var nu Fubini, ikke Fibuni!
Kan du ikke skrive opgaven i sin helhed her?
#1,
Det var nu Fubini, ikke Fibuni!
Svar #3
25. april 2008 af piddy (Slettet)
Opgaven:
Lad A være området i xy-planet begræsnet af linjerne x=0 og x=1 samt af graferne y=x og y=x^2. Funktionen f(x,y)=x^2+x*y er kontinuerlig og større og lig 0 over området A. Find volumen under grafren til f over A.
Dernæst byt om på integrationsrækkefølgen og se at du får samme resultat.
Jeg kan sagtens beregne den ene vej hvor jeg holdes x konstant og integrer mht. y.
Men så når jeg udføre inegrationen i modsat rækkefølge kan jeg ikke få samme resultat.
I facit har de byttet grænsernne x og x^2 ud med kvardratroden af y og y.
Lad A være området i xy-planet begræsnet af linjerne x=0 og x=1 samt af graferne y=x og y=x^2. Funktionen f(x,y)=x^2+x*y er kontinuerlig og større og lig 0 over området A. Find volumen under grafren til f over A.
Dernæst byt om på integrationsrækkefølgen og se at du får samme resultat.
Jeg kan sagtens beregne den ene vej hvor jeg holdes x konstant og integrer mht. y.
Men så når jeg udføre inegrationen i modsat rækkefølge kan jeg ikke få samme resultat.
I facit har de byttet grænsernne x og x^2 ud med kvardratroden af y og y.
Skriv et svar til: Dobbelte inegraler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.